2023-2024学年广西钦州市钦南区犀牛角中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广西钦州市钦南区犀牛角中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各数中为无理数的是，的三边长分别为，下列条件，下列说法中正确的个数是，下列命题等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．当分式的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．B．C．D．
3．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8
4．下列各数中为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
5．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．代数之父——丢番图(Diphantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人． 丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．
下面是其墓志铭解答的一种方法：
解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：
，
解得．
∴丢番图的寿命为84岁．
这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（ ）
A．数形结合思想B．方程思想C．转化思想D．类比思想
7．的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④.其中能判断是直角三角形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.
A．B．C．D．
9．下列说法中正确的个数是（ ）
①当a＝﹣3时，分式的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3
③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1
⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是( )
A．m＜4且m≠3B．m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠6
12．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．B．10C．5D．10或
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________
14．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
15．小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．
16．如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．
17．如图于，，则的长度为____________
18．阅读下面材料：
小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：
小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是__________________________________ ．
请写出函数的一条性质： ______________________________________ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.
证明:，( ).
，
.( )，
________________.
平分，
( )，
，
，
________________，
.( ).
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，，并且满足，．
（1）求、两点的坐标．
（2）把沿着轴折叠得到，动点从点出发沿射线以每秒个单位的速度运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示．
21．（8分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．
（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
22．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
23．（10分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
移项，得
解得
你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．
24．（10分）先化简再求值：，其中.
25．（12分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)
（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度．
26．（12分）分解因式：（1）；（2）.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、A
6、B
7、C
8、B
9、C
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、15°或30°或75°或120°
14、
15、1
16、1
17、1
18、答案不唯一，“因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图像”； 当x-1时，y随x的增大而减小；当x≧1时，y随x的增大而增大
三、解答题（共78分）
19、三角形内角和等于；等量代换；；角平分线的定义；；内错角相等，两直线平行.
20、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）①当点P在线段BC上时，；②当点P在线段BC延长线上时，
21、（1）见解析；（2），见解析
22、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤．
23、不对，
24、2m+6；1．
25、 (1) 证明见解析；（2）．
26、（1）；（2）