广东省汕头市六校2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案

这是一份广东省汕头市六校2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了用反证法证明命题等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a等于（ ）
A．18°B．23.75°C．19°D．22.5°
2．如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为( )
A．3B．4C．6D．8
3．如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（ ）
A．6+aB．﹣6﹣aC．﹣aD．1
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）
5．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )
A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
B．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
C．a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2
D．a(m+n)=am+an
6．如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）
A．45°B．30°C．22.5°D．15°
7．如图，在和中，，，，那么的根据是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ）
A．65°B．50°C．60°D．1．5°
9．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（ ）．
A．a < bB．a = bC．a ≥ bD．a ≤ b
10．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
12．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
13．已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______
14．若分式的值为0，则y的值等于_______．
15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
16．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．
17．光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.
18．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？
20．（6分）如图，、、三点在同一条直线上，，，.
(1)求证：；
(2)若，求的度数.
21．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，，AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.
（1）求证：点P也是BC的中点.
（2）若，且，求AP的长.
（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得是等腰三角形，求的长.
23．（8分）已知，求代数式的值.
24．（8分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．
（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；
（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．
25．（10分）列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
26．（10分）如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、A
5、B
6、C
7、A
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、72;
14、1
15、（﹣1，0）
16、35°
17、3.6×1013
18、1或-1
三、解答题(共66分)
19、（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元
20、（1）见解析 （2）
21、（1）图详见解析，4；（2） ；（3）P点坐标为：或．
22、（1）证明见详解；（2）5；（3）4或或.
23、11
24、（1）y=﹣2x+1（2）18元
25、纯电动车行驶一千米所需电费为0.18元
26、（1）证明见解析；（2）120°．