广东省惠州市龙门县2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案

这是一份广东省惠州市龙门县2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图案是轴对称图形的是，估计的运算结果应在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（ ）
A．B．C．D．
2．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ）
A．B．C．D．
3．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．20，19B．19，19C．19，20.5D．19，20
4．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A．B．
C． D．
5．如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
6．下列图案是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．估计的运算结果应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
8．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
其中正确的说法是（ ）
A．①②B．①③④C．②③D．②③④
9．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为( )
A．24cmB．21cmC．20cmD．无法确定
10．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（ ）
A．（3，4）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（-3，-4）
11．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，输出的的值是( )
A．B．8C．2D．
12．如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点分别作于点，于点，下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤.
A．①②③④B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
14．已知：，，则__________.
15．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．
16．已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 .
17．计算的结果是 ______．
18．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？
20．（8分）如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.
21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出P的坐标．
22．（10分）大伟老师购买了一辆新车，加满油后，经过一段时间的试驾，得到一组行驶里程与剩余油量的数据：行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的部分关系如表：
（1）求出y与x之间的关系式；
（2）大伟老师驾车到4158公里外的拉萨，问中途至少需要加几次油．
23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．

24．（10分）如图，在中，点是边的中点，，，．
求证：．
25．（12分）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；
（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．
26．（12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F
（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、B
5、C
6、C
7、A
8、C
9、B
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、
15、如a＞b，则a2＞b2 假
16、2
17、0
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）40元，55元；（2）708元
20、（1）∠CAP=90°-α； （2）证明见解析；（3）证明见解析；
21、（1）详见解析；（2）图详见解析，P（0，）．
22、（1） （2）6
23、（2）a＝2，b＝-2；（2）满足条件的点C（2，2）或（2，-2）；（3）①证明见解析；②2．
24、见解析
25、（1）144；（2）1．
26、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1．
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
x
100
200
300
350
400
y
43
36
29
25.5
22