广东省广州市南沙区博海学校2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份广东省广州市南沙区博海学校2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中，已知，则可得到的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（ ）
A．8 B．10 C．8 或 10 D．6
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（ ）
A．55°B．75°C．100°D．125°
4．正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（ ）

A．①②B．①②③C．②③D．②③④
5．在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_____层等式的______边．
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
正确的答案是（ ）
A．44，左B．44，右C．45，左D．45，右
6．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ACE为等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
9．下列图形中，已知，则可得到的是( )
A．B．C．D．
10．如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8B．9C．D．10
12．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：______．
14．在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是__________．
15．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.
17．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．
18．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写出推理过程）
20．（8分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1） 的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
21．（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．
（1）点 的坐标为（ ， ），点 的坐标为（ ， ）；
（2）的面积是 ；
（3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是 ．
22．（10分）在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．
（1）求m，n的值；
（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；
（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．
23．（10分）先化简，再求值：，其中，再选取一个合适的数，代入求值．
24．（10分）如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止．连接AQ，交BD于点E，连接PE．设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，△PBE≌△QBE．
25．（12分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与指挥官的一段对话:
记者:你们是用天完成米长的大坝加固任务的，真了不起!
指挥官:我们加固米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的倍．
通过对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？
26．（12分）在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．
当点在线段上时，
①若点与点重合时，请说明线段；
②如图2，若点不与点重合，请说明；
当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、D
5、B
6、B
7、C
8、B
9、B
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（，0）
15、17
16、2
17、
18、1．
三、解答题（共78分）
19、130°，见解析
20、验证：（1）详见解析；（2）详见解析；延伸：详见解析.
21、（1）3，0；-2，5；（2）；（3）作点C关于y轴的对称点C'见解析；．
22、（1）m＝1，n=1；（2）①证明见解析；②；（3）MN的长度不会发生变化，它的长度为．
23、，，
24、当x为秒时，△PBE≌△QBE
25、该地驻军原来每天加固米．
26、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）BF＝AE-CD