2023-2024学年浙江省绍兴市元培中学八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省绍兴市元培中学八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列二次根式中的最简二次根式是，下列语句中，是命题的为，如图，若，，，则的度数为，约分的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是( )
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对
4．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
5．下列语句中，是命题的为( )．
A．延长线段AB到CB．垂线段最短C．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗
6．已知m＝，则以下对m的值估算正确的（ ）
A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6
7．如图，若，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
8．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A．．
B．.
C．.
D．.
9．如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的D．不变
10．约分的结果是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（ ）
A．9B．12C．15D．18
12．已知方程组的解是，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
14．请写出一个到之间的无理数：_________．
15．如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．
16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ _______．
17．有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
18．已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
20．（8分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2﹣2ab+b2=1．
（1）判断△AOB的形状；
（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由．
21．（8分）先化简，再求值： 1－÷,其中x=－2.
22．（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.
（1）求原多项式；
（2）将原多项式进行分解因式.
23．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）______；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；
（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数．
24．（10分）某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．
25．（12分）阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．
（1）若与射线分别相交于点,且．
①如图1，当时，求证： ；
②当时，求的值．
（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．
26．（12分）综合与实践
（1）问题发现
如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．
填空：①的度数为____________；
②线段之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若，则四边形的面积为______________．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、A
5、B
6、B
7、C
8、B
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、．（答案不唯一）
15、58°
16、1.5
17、
18、a3b2
三、解答题（共78分）
19、（1）14；（1）1．
20、（1）△AOB为等腰直角三角形；（2）OD⊥OE，证明见解析；（3）∠BDE与∠COE互余．
21、1－
22、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1
23、（1）150；（2）答案见解析；（3）36°；（4）1．
24、（1）笔记本，钢笔单价分别为14元，15元；（2）y=-2x+310；（3）买钢笔费用低．
25、（1）①证明见解析；②；（2）OM-ON=
26、（1），证明详见解析；（2）①；②；（3）35