2022-2023学年浙江省绍兴市七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省绍兴市七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（　　）

A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤2

2．方程3+9=0的根为（   ）

A．3 B．－3 C．±3 D．无实数根

3．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，，是边的中点， 则的度数为（    ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

5．若函数的图象过，则关于此函数的叙述不正确的是（    ）

A．y随x的增大而增大 B．

C．函数图象经过原点 D．函数图象过二、四象限

6．如图所示，在菱形ABCD中，已知两条对角线AC＝24，BD＝10，则此菱形的边长是（　　）

A．11 B．13 C．15 D．17

7．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是(   )

A．平行四边形 B．对角线相等的四边形

C．矩形 D．对角线互相垂直的四边

8．若分式的值为零，则（）

A． B． C． D．

9．如图，正方形ABCD中，点E在BD上，且，延长CE交AD于F，则为(　　)

A． B． C． D．

10．下列四组线段中，能组成直角三角形的是　　

A．，， B．，，

C．，， D．，，

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____。

12．如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为__________．

13．化简﹣的结果是_____．

14．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为__________．

15．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是     升.

16．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y＝mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．

（1）如图1，当菱形DEFG的一顶点F在AB边上．

①若CG＝OD时，求直线DG的函数表达式；

②求证：OED≌BGF．

（2）如图2，当菱形DEFG的一顶点F在AB边右侧，连接BF，设CG＝a，FBG面积为S．求S与a的函数关系式；并判断S的值能否等于1？请说明理由；

（3）如图3，连接GE，当GD平分∠CGE时，m的值为　   　．（直接写出答案）．

18．（8分）如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE＝CF．请说明四边形BFDE是平行四边形．

19．（8分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=1．求DE的长．

20．（8分）已知一次函数的图象经过点和.

（1）求这个一次函数的解析式

（2）不等式的解集是             .（直接写出结果即可）

21．（8分）限速安全驾，文明靠大家，根据道路管理条例规定，在某段笔直的公路L上行驶的车辆，限速60千米时，一观测点M到公路L的距离MN为30米，现测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒，已知观测点M到A，B两点的距离分别为50米、34米，通过计算判断此车是否超速．

22．（10分）阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

          (1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：i3=        ，i4=        ；

（2）计算：(1+i)×(3-4i)；

（3）计算：i+i2+i3+…+i1．

23．（10分）为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

24．（12分）如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．

（l）当点C与点O重合时，DE=     ；

（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；

（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、D

5、A

6、B

7、B

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4.8cm.

12、1

13、﹣

14、2.

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（6）①y＝2x+2；②见解析；（2）S≠6，见解析；（6）

18、证明见解析.

19、（1）、证明过程见解析；（2）、

20、 (1) ;(2)x>1.

21、此车没有超速

22、（2）-i，2；（2）7-i；（3）i-2．

23、 (1)见解析；（2）甲胜出；（3）见解析.

24、（1）1；（1）证明见解析；（3）≤OD≤1．