2023-2024学年江西省南昌石埠初级中学八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省南昌石埠初级中学八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数是无理数的是，已知，则分式的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）
A．140B．70C．35D．24
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2
B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
C．a（x+y）＝ax+ay
D．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t
4．下列各数是无理数的是（ ）
A．3.14B．－πC．D．
5．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为( )米．
A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣6
6．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（ ）
A．30°；B．40°；C．50°；D．60°.
7．如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
9．若代数式有意义，则x必须满足条件（ ）
A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≤﹣1
10．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A．B．
C．D．
11．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为( )
A．bB．2a﹣bC．﹣bD．b﹣2a
12．如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
14．若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
15．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．
16．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

17．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
18．如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.
20．（8分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．
（1）求EFC的度数；
（2）求证：FE+FA=FC．
21．（8分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．
22．（10分）把下列各式因式分解：
（1）
（2）；
23．（10分）如图，在中，平分，，求和的度数．
24．（10分）（1）在等边三角形中，
①如图①，，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是___________度；
②如图②，，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是____________度；
（2）如图③，在中，，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）．
25．（12分）先化简,再求值: ，其中．
26．（12分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、B
5、B
6、C
7、A
8、A
9、A
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2
15、
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析;(2)14.
20、 (1)；(2)详见解析
21、（1）详见解析；（2）60°．
22、 (1) (2)
23、
24、（1）60；（2）60；（3）
25、，1
26、（1）证明见解析；（2），理由见解析．