2023-2024学年江苏省无锡市金星中学数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市金星中学数学八上期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了用科学记数法表示等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
A．y＝60－2x(0C．y＝ (60－x)(02．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A．点AB．点BC．点CD．点D
3．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（ ）
A．B．C．3D．
5．变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
7．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm
8．用科学记数法表示：0.000000109是（ ）
A．1.09×10﹣7B．0.109×10﹣7C．0.109×10﹣6D．1.09×10﹣6
9．下面四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-1．5”，“25”表示的实际意义分别是（ ）
A．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升
B．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示出发时油箱原有油25升
C．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示每小时行驶25千米
D．“-1．5”表示每小时行驶1．5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米
11．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为( )
A．3B．4C．5D．6
12．若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）．
A．或 B．或 C．或D．或或
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，OC为∠AOB的平分线．CM⊥OB，M为垂足，OC＝10，OM＝1．则点C到射线OA的距离为_____．
14．方程的根是______ 。
15．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
16．如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、 ,则的面积最大值是__________．
17．分解因式：ax2－a=______．
18．若（x-1）x+1=1，则x=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．
20．（8分）已知：如图，为线段上一点，，，．
求证：．
21．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值： ，其中，．
22．（10分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？
23．（10分）如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？
24．（10分）（1）计算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3
（2）
25．（12分）如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．
26．（12分）解方程与不等式组
（1）解方程：
（2）解不等式组
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、B
5、C
6、B
7、B
8、A
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、0或-1
15、
16、7.1
17、
18、2或-1
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、详见解析
21、（1）；（2），
22、 (1) 去年每吨大蒜的平均价格是3500元；(2) 应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元．
23、．
24、（1）；（2）1
25、见详解．
26、（1）；（2）