内蒙古重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份内蒙古重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知则a、b、c的大小关系是，下列各组数为勾股数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，是高，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
5．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．7，12，13B．3，4，7C．3，4，6D．8，15，17
6．在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(1，3)B．(﹣1，﹣3)C．(﹣3，﹣1)D．(﹣3，1)
7．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）
A．5B．4C．3D．5或4
9．如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（ ）．
A．144°B．142°C．140°D．138°
10．把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A．B．C．D．
11．等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（ ）
A．12cmB．15cmC．12cm或15cmD．以上都不对
12．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）
14．十边形的外角和为________________________．
15．27的立方根为 ．
16．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．
17．如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．
18．如图所示，，，，，则的长为__________．

三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）运用乘法公式计算：．
（2）解分式方程：．
20．（8分）先化简,再求值:其中
21．（8分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．
22．（10分）已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代数式的值：
（1）x1+1xy+y1；
（1）x1﹣y1．
23．（10分）利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015×2017
24．（10分）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
25．（12分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
26．（12分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：BD⊥CE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、B
5、D
6、C
7、D
8、A
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②④
14、360°
15、1
16、90cm
17、3或或2或1
18、20
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）无解
20、－2
21、4cm
22、（1）16；（1）﹣8
23、（1）；（2）1
24、（1）s＝；（2）37.5；（3）小明在步行过程中停留的时间需减少5 min
25、（1）100；50（x+10）；
（2）70元和80元；
（3）2辆．
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
成本单价 （单位：元）
投放数量（单位：辆）
总价（单位：元）
A型
50
50
B型
50

成本合计（单位：元）
7500