内蒙古包头市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份内蒙古包头市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，一次函数的图象与轴交点的坐标是，下列各式，已知点A的坐标为，若，则 的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点 关于 轴的对称点 的坐标是
A．B．C．D．
2．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．将0.000075用科学记数法表示为（ ）
A．7.5×105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-6
4．平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)
5．下列各式不能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．108°
7．一次函数的图象与轴交点的坐标是（ ）
A．(0，2)B．(0，-2)C．(2，0)D．(-2，0)
8．下列各式：，，，，其中分式共有几个（ ）．
A．1B．2C．3D．4
9．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
10．若，则 的值为( )
A．B．C．D．
11．当时，代数式的值是（ ）．
A．－1B．1C．3D．5
12．如图,∠MON=600，且OA平分∠MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知,则的值为________．
14．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.
15．如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．
16．一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______________．
17．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD′与边BC交于点E．已知BE＝3，EC＝5，则AB＝___．
18．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB为直角边向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC为斜边向外作等腰直角△BEC，连接DE．
（1）按要求补全图形；
（2）求DE长；
（3）直接写出△ABC的面积．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为．
（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；
（2）点的坐标为_________；
（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_______；
21．（8分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？
22．（10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）求两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
23．（10分）我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要分钟完成．如果一班与二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？
24．（10分）如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）．
25．（12分）求下列各式中的x：
（1）（x﹣1）2＝25
（2）x3+4＝
26．（12分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是 ．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、C
5、C
6、B
7、D
8、B
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、4
15、
16、
17、1
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）；（3）
20、（1）详见解析；（2）；（3）
21、两次分别购进这种衬衫30件和15件．
22、（1）60％；40％；（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97；（3）46.8；103.2；（4）应把冠军奖状给甲班.
23、1分钟
24、见解析
25、（1）x＝6或x＝﹣4；（2）
26、解：（1）①DE∥AC．②．（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2．
1号
2号
3号
4号
5号
总成绩
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500