内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市卫东中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市卫东中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点P关于x轴的对称点的坐标为，下列式子为最简二次根式的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )
A．3B．4
C．5D．6
2．已知，如图，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（ ）
A．2cmB．3cmC．5cmD．8cm
3．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ）
A．70°B．80°C．65°D．60°
4．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（ ）
A．45B．52.5C．67.5D．75
5．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A．B．C．D．
6．点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．(2,3)B．(－2，－3)C．(2，－3)D．(－3,2)
7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
8．如图，在中，平分，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－xB．x5x2 = x10
C．x2y3÷（xy3）= x yD．（x2y3）2 = x4y5
11．如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．
14． “内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____．
15．的立方根是__________．
16．如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．
17．如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．
18．关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：在中， ，点在上，连结，且．
(1)如图1，求的度数；
(2) 如图2， 点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证： 是等腰直角三角形；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作 交于点，且，若，求的长．
20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．
（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
21．（8分）如图，已知与互为补角，且，
（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.
22．（10分）化简：
（1）
（2）
23．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.
24．（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过件，超出部分可以享受折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你写出与的函数表达式．
25．（12分）因式分解
（1）；（2）．
26．（12分）某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、C
5、C
6、B
7、C
8、A
9、B
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、两直线平行，内错角相等
15、-1
16、（15.5，2.5）
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1） ；（2）证明见解析；（3）．
20、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，1
21、（1）详见解析；（2）详见解析.
22、（1）；（2）
23、15°.
24、（1）每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当020时，y＝21x＋1．
25、（1）；（2）．
26、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠；当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样；当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠．