北京清华大附属中学2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份北京清华大附属中学2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了某班50名同学的数学成绩为，在中，，若，，则AB等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若一个三角形的三个内角的度数之比为1:1:2，则此三角形是( )
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
2．若使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中，是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知=6，=3，则的值为（ ）
A．9B．C．12D．
5．已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（ ）
A．B．C．且D．且
6．如图，在中，，是高，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（ ）
A．118°B．121°C．120°D．90°
8．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．90，85B．30，85
C．30，90D．40，82
9．若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
10．在中，，若，，则AB等于
A．2B．3C．4D．
11．语句“的与的和不超过”可以表示为（ ）
A．B．C．D．
12．如果分式方程的解是，则的值是（ ）
A．3B．2C．-2D．-3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
14．观察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过．根据以上规律，请写出第8组勾股数：______．
15．已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．
16．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．
17．若关于的方程组 的解互为相反数，则k =_____．
18．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知不等式组
（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
（2）写出它的所有整数解
20．（8分）如图，在直角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．
21．（8分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_________，__________，_________；
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．
（3）用“”将（1）中的每个数连接起来．
22．（10分）如图，直线y=﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线yx+3交y轴于点C，两直线相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，过点A作AE∥y轴交直线yx+3于点E，连接AC，BE．求证：四边形ACBE是菱形；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG=FG，且∠CGF=∠ABC时，求点G的坐标．
23．（10分）如图，平分，交于点，， 垂足为，过点作，交于点．求证：点是的中点．
24．（10分）如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝1．
(1)求证：BD⊥AC．
(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
25．（12分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
（1）a=_________
（2）
（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；
（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
26．（12分）解：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、C
5、D
6、B
7、A
8、A
9、D
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、17，144，145
15、
16、1
17、
18、25
三、解答题（共78分）
19、（1），数轴见解析；（2）-1，0，1，2，3，4
20、（1）7.5；（2），详见解析
21、（1）-4， 2，-1；（2）见解析；（2）-4＜-1＜2
22、（1）点D坐标(2，4)；（2）证明见详解；（3）点G(，)．
23、详见解析
24、 (1)证明见解析；(2)线段DE使得最小值为9.2．
25、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙将被选中，详见解析
26、
第次
第次
第次
第次
第次
甲成绩
乙成绩