2023-2024学年北京大附中八上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京大附中八上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了点P，下列说法中，错误的是，若分式的值不存在，则的值是，化简÷的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．的计算结果是（ ）
A．B．C．0D．1
2．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）
A．B．
C．D．
3．将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（ ）
A．34.9B．35.0C．35D．35.05
4．点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中，错误的是（ ）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
6．若分式的值不存在，则的值是( )
A．B．C．D．
7．如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，，则的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．75°
8．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．客车比出租车晚4小时到达目的地B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
9．化简÷的结果是( )
A．B．C．D．2(x＋1)
10．若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）
A．30B．27C．35D．40
11．关于函数y=2x，下列结论正确的是( )
A．图象经过第一、三象限
B．图象经过第二、四象限
C．图象经过第一、二、三象限
D．图象经过第一、二、四象限
12．对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（ ）
A．它的图象必过点（1，3）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＞0
D．y值随x值的增大而增大
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在RtABC中，∠C= 90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_______．
14．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
15．计算的结果中不含字母的一次项，则_____ .
16．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
17．如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.
18．约分： ______ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时, 求点Q的坐标.
20．（8分）如图，在中，，，是的平分线，，垂足是，和的延长线交于点．
（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明；
（3）如果，直接写出的长为 ．
21．（8分）求使关于的方程的根都是整数的实数的值．
22．（10分）如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.
(1)求证: ;
(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.
23．（10分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
24．（10分）某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克．
该种干果的第一次进价是每千克多少元？
如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？
25．（12分）计算：
（1）（+1）（2-）
（2）
26．（12分）小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工15个零件，小明加工300个零件所用时间与小华加工200个零件所用的时间相同，求小明每小时加工零件的个数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、D
5、A
6、D
7、B
8、D
9、A
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3
15、
16、八（或8）
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1），14；（2）a的值为5.5或3.25或2.5；（3）.
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）1﹣1．
21、或或
22、 (1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．
23、（1）和；（2）
24、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）售完这种干果共盈利6900元．
25、（1）；（2）．
26、45