2023-2024学年陕西省榆林市米脂县数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省榆林市米脂县数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各命题的逆命题是真命题的是，下列命题中是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式：，，，，其中分式共有几个（ ）．
A．1B．2C．3D．4
2．菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）
A．B．C．D．
3．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD的面积等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④
5．下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．若，则
C．相等的角是同位角D．若，则
6．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）
A．28B．18C．10D．7
7．计算，结果用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列命题中是假命题的是( ▲ )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行
10．如图，中，为线段AB的垂直平分线，交于点E，交于D，连接，若，则的长为( )
A．6B．3C．4D．2
11．一次函数的图象经过（ ）
A．第、、象限B．第、、象限C．第、、象限D．第、、象限
12．如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（ ）
A．28°B．31°C．39°D．42°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
14．如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．
15．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
16．如图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为________________．
17．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
18．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________ .
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．
20．（8分）如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．
求证：AB-AC＞PB-PC．
21．（8分）在等边中，点，分别在边，上．
（1）如图，若，以为边作等边，交于点，连接．
求证：①；
②平分．
（2）如图，若，作，交的延长线于点，求证：．
22．（10分）如图，在中，∠．
（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
23．（10分）对下列代数式分解因式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
24．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．
25．（12分）已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到；
（1）写出的坐标；
（2）求出的面积；
（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．
26．（12分）已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、D
6、D
7、B
8、C
9、C
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、且
14、1
15、等边
16、或或
17、轴
18、
三、解答题（共78分）
19、见解析．
20、答案见解析
21、（1）①见解析；②见解析；（2）见解析
22、（1）见解析；（2）30°
23、（1）n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣2）2．
24、（1）115°；（2）证明见解析
25、（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）6；（3）P（0，1）或（0，-5）．
26、（1）（2）