2023-2024学年陕西省榆林市横山区第二中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省榆林市横山区第二中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列线段中不能组成三角形的是，点关于轴对称的点的坐标是，在实数，，，，中，无理数有，用反证法证明等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，化简的结果是( )
A．B．C．D．
2．已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）
A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数D．平均数＝中位数＝众数
3．已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（ ）
A．﹣6B．2C．1D．0
4．下列线段中不能组成三角形的是（ ）
A．2，2，1B．2，3，5C．3，3，3D．4，3，5
5．点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．在实数，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（ ）
A．cmB．2cmC．3cmD．4cm
9．下列各图中，，，为三角形的边长，则甲，乙，丙三个三角形中和左侧全等的是（ ）

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
10．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（ ）
A．直角三角形的每个锐角都小于45°
B．直角三角形有一个锐角大于45°
C．直角三角形的每个锐角都大于45°
D．直角三角形有一个锐角小于45°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
12．因式分解：__________.
13．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．
14．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________
15．当取________时，分式无意义；
16．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
17．关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
18．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
20．（6分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等．
（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？
（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？
21．（6分）（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．
（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．
22．（8分）解下列分式方程
(1) (2)
23．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1）点B（b，1）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=1．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论．
（3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG．求证：CF⊥FG．
24．（8分）请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
25．（10分）如图，已知．
（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；
（2）求证：所画的图形中．
26．（10分）某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：
图（1） 图（2）
(1)甲班学生总数为______________人，表格中的值为_____________；
(2)甲班学生艺术赋分的平均分是______________分；
(3)根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、B
5、B
6、B
7、B
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、35°．
12、2x（x－6）2
13、
14、4.6×10
15、1
16、≤4
17、1或6或
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2．
20、（1）甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件；（2）5小时
21、（1）答案见解析；（2）证明见解析；（3）1．
22、（1）无解.（2）x=
23、（1）△ABC是等腰三角形；（2）PM∥AN，证明见解析；（3）见解析
24、 ，当时，原式.
25、（1）见解析；（2）见解析.
26、（1）50，5；（2）7.4；（3）600.