2023-2024学年重庆市巴南区八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和,若A点关于B点的对称点为点C,则点C所对应的实数为( )
A.2-1B.1+C.2+D.2+1
2.计算结果为x2﹣y2的是( )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y)B.(﹣x+y)(x+y)
C.(x+y)(﹣x﹣y)D.(x﹣y)(﹣x﹣y)
3.直角坐标系中,点在一次函数的图象上,则的值是( )
A.B.C.D.
4.49的平方根为( )
A.7B.-7C.±7D.±
5.如图,∠B=∠D=90°,CB=CD,∠1=30°,则∠2=( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
6.如图,OA=OC,OB=OD且OA⊥OB,OC⊥OD,下列结论:①△AOD≌△COB;②CD=AB;③∠CDA=∠ABC; 其中正确的结论是( )
A.①②B.①②③C.①③D.②③
7.货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶 20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是( )
A.B.C.D.
8.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
9.若分式中的变为原来的倍,则分式的值( )
A.变为原来的倍B.变为原来的倍C.变为原来的D.不变
10.下列因式分解正确的是( )
A.x2+2x+1=x(x+2)+1B.(x2-4)x=x3-4xC.ax+bx=(a+b)xD.m2-2mn+n2=(m+n)2
11.以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是( )
A.2、3、4B.5、5、6C.2、、D.、、
12.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为( )
A.35°B.45°C.55°D.60°
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若分式值为负,则x的取值范围是___________________
14.如图,将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折,使点A落在点A′,点B落在点B′,若点P,A′,B′在同一直线上,则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____.
15.要使在实数范围内有意义,x应满足的条件是_____.
16.若x,y都是实数,且,则x+3y=_____.
17.计算:= .
18.若a+b=3,则代数式(-a)÷=_____________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,E是AB的中点,连接ED并延长,交BC的延长线于点F,连接AF.
求证:(1)EF⊥AB;
(2)△ACF为等腰三角形.
20.(8分)如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高,DF是△ABD的中线,且CE=1,DE=2,AE=1.
(1)∠ADC是直角吗?请说明理由.
(2)求DF的长.
21.(8分)某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案,第一次拼成的图案如图2所示,共用地砖4块;第2次拼成的图案如图3所示,共用地砖;第3次拼成的图案如图4所示,共用地砖,….
(1)直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块;
(2)按照这样的规律,设第次拼成的图案共用地砖的数量为块,求与之间的函数表达式
22.(10分)如图,三个顶点的坐标分别为A(-2,2),,.
(1)画出关于轴对称的;
(2)在轴上画出点,使最小.并直接写出点的坐标.
23.(10分)如图,在等腰中,AC=AB,∠CAB=90°,E是BC上一点,将E点绕A点逆时针旋转90°到AD,连接DE、CD.
(1)求证:;
(2)当BC=6,CE=2时,求DE的长.
24.(10分)等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点,点C在第三象限,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E.
(1)若A(0,1),B(2,0),画出图形并求C点的坐标;
(2)若点D恰为AC中点时,连接DE,画出图形,判断∠ADB和∠CDE大小关系,说明理由.
25.(12分)已知一次函数的解析式为,求出关于轴对称的函数解析式.
26.(12分)已知:,,求的值
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、A
3、A
4、C
5、D
6、B
7、C
8、C
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、x>5
14、90°
15、x≥1
16、1
17、1.
18、-3
三、解答题(共78分)
19、(1)见解析;(2)见解析.
20、(1)∠ADC是直角,理由详见解析;(2) .
21、(1)40;(2).
22、(1)见解析;(2)见解析,Q(0,0).
23、(1)见解析;(2)2
24、(1)作图见解析,C(﹣1,﹣1);(2)∠ADB=∠CDE.理由见解析.
25、y= -2x-1
26、1
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