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2023-2024学年遂宁市重点中学八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年遂宁市重点中学八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算正确的是，若x= -1，二次三项式个等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
2．已知，，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．不能确定
3．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④其中，正确的 是（ ）
A．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④
5．计算正确的是( )
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是
A．B．C．D．
7．在△ABC中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC的长可能是（）
A．5 cmB．12 cmC．13 cmD．16 cm
8．在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．若x= -1．则下列分式值为0的是（ ）
A．B．C．D．
10．二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（ ）个
A．4B．5C．6D．8
11．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为
A．5B．7C．5或7D．6
12．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（ ）
A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
14．关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
15．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于
16．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．
17．如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．
18．一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．
20．（8分）如图，已知．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的长．
21．（8分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
（无原图）
22．（10分）先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
23．（10分）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知，，于点．
（1）求的大小；
（2）求的长度．
24．（10分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
25．（12分）已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）．
26．（12分）分解因式：
(1)； (2)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、A
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、②
15、6
16、1．
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、证明见解析
20、（1）80°；（2）BF＝1
21、（1）（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3）漫画类 240（本），科普类： 210（本），文学类： 60（本），其它类： 90（本）．
22、，2
23、（1）120°；（2）
24、，15
25、作图见解析．
26、（1）；（2）.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
2．已知，，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．不能确定
3．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④其中，正确的 是（ ）
A．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④
5．计算正确的是( )
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是
A．B．C．D．
7．在△ABC中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC的长可能是（）
A．5 cmB．12 cmC．13 cmD．16 cm
8．在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．若x= -1．则下列分式值为0的是（ ）
A．B．C．D．
10．二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（ ）个
A．4B．5C．6D．8
11．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为
A．5B．7C．5或7D．6
12．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（ ）
A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
14．关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
15．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于
16．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．
17．如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．
18．一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．
20．（8分）如图，已知．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的长．
21．（8分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
（无原图）
22．（10分）先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
23．（10分）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知，，于点．
（1）求的大小；
（2）求的长度．
24．（10分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
25．（12分）已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）．
26．（12分）分解因式：
(1)； (2)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、A
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、②
15、6
16、1．
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、证明见解析
20、（1）80°；（2）BF＝1
21、（1）（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3）漫画类 240（本），科普类： 210（本），文学类： 60（本），其它类： 90（本）．
22、，2
23、（1）120°；（2）
24、，15
25、作图见解析．
26、（1）；（2）.
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