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2023-2024学年甘孜市重点中学数学八上期末考试试题含答案
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这是一份2023-2024学年甘孜市重点中学数学八上期末考试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列式子为最简二次根式的是，如图为八个全等的正六边形，若点和点关于轴对称，则点在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cmB．12 cmC．12 cm或15 cmD．15 cm
2．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A．B．C．D．
3．（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．点 关于 轴的对称点 的坐标是
A．B．C．D．
5．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各点在正比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）
A．B．C．D．
8．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（ ）
A．△ACFB．△AEDC．△ABCD．△BCF
9．若点和点关于轴对称，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
10．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）
A．不变B．是原来的2倍C．是原来的4倍D．无法确定
11．下列四个实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．﹣πC．0D．
12．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：(x+5)(x-7)= _____．
14．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
15．如图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，点恰好落在边上的处.若，，则点的坐标是__________．
17．因式分解：__．
18．已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解不等式，并把解表示在数轴上．
（2）解不等式组．
20．（8分）如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC且交AC于F，BC＝CE，则AC与ED相等吗？说明你的理由．
21．（8分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE = CD，AD= DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）
22．（10分）已知：如图，，//，，且点、、、在同一条直线上．求证：//．
23．（10分）如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，，求的长为．
24．（10分）阅读
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
25．（12分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
26．（12分）（1）计算：；
（2）解分式方程：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、A
5、B
6、A
7、D
8、B
9、D
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、65°或25°
15、∠APO=∠BPO（答案不唯一）
16、
17、
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1），图见解析；（2）．
20、AC＝ED，理由见解析
21、（1）见解析；（2）成立
22、见解析
23、1．
24、（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF；理由见解析.
25、，数轴见解析
26、（1）；（2）x＝1．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cmB．12 cmC．12 cm或15 cmD．15 cm
2．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A．B．C．D．
3．（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．点 关于 轴的对称点 的坐标是
A．B．C．D．
5．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各点在正比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）
A．B．C．D．
8．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（ ）
A．△ACFB．△AEDC．△ABCD．△BCF
9．若点和点关于轴对称，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
10．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）
A．不变B．是原来的2倍C．是原来的4倍D．无法确定
11．下列四个实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．﹣πC．0D．
12．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：(x+5)(x-7)= _____．
14．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
15．如图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，点恰好落在边上的处.若，，则点的坐标是__________．
17．因式分解：__．
18．已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解不等式，并把解表示在数轴上．
（2）解不等式组．
20．（8分）如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC且交AC于F，BC＝CE，则AC与ED相等吗？说明你的理由．
21．（8分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE = CD，AD= DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）
22．（10分）已知：如图，，//，，且点、、、在同一条直线上．求证：//．
23．（10分）如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，，求的长为．
24．（10分）阅读
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
25．（12分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
26．（12分）（1）计算：；
（2）解分式方程：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、A
5、B
6、A
7、D
8、B
9、D
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、65°或25°
15、∠APO=∠BPO（答案不唯一）
16、
17、
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1），图见解析；（2）．
20、AC＝ED，理由见解析
21、（1）见解析；（2）成立
22、见解析
23、1．
24、（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF；理由见解析.
25、，数轴见解析
26、（1）；（2）x＝1．
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