2023-2024学年甘肃省白银市名校八上数学期末复习检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,线段与交于点,且,则下面的结论中不正确的是( )
A.B.
C.D.
2.2017年12月15日,北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形,其中是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
3.若是无理数,则的值可以是( )
A.B.C.D.
4.在二次根式,,,中,最简二次根式的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.有一个数值转换器,原理如图所示,当输入的值为16时,输出的的值是( )
A.B.8C.2D.
6.如图,是的角平分线,,,垂足分别为点,连接,与交于点,下列说法不一定正确的是( )
A.B.C.D.
7.下列各运算中,计算正确的是( )
A.B.C.D.
8.如图,一支铅笔放在圆柱体笔筒中,笔筒的内部底面直径是9cm,内壁高12cm,则这只铅笔的长度可能是( )
A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm
9.在平面直角坐标系中,已知点A(2,m)和点B(n,-3)关于y轴对称,则的值是( )
A.-1B.1C.5D.-5
10.若分式的值为0,则的值等于( )
A.0B.2C.3D.-3
11.点P(﹣1,2)关于x轴对称点的坐标为( )
A.(1,﹣2) B.(﹣1,2) C.(1,2) D.(﹣1,﹣2)
12.若,则点(x,y)在第( )象限.
A.四B.三C.二D.一
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,将一块直角三角板放置在锐角上,使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、,若,则=_________.
14.若代数式x2+6x+8可化为(x+h)2+k的形式,则h=_____,k=_____.
15.对某班组织的一次考试成绩进行统计,已知80.5~90.5分这一组的频数是10,频率是0.2,那么该班级的人数是_____人.
16.点P(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标为P′______.
17.当x=______,分式的的值为零。
18.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BD平分∠CBA交AC于点D,DE⊥AB于E.若△ADE的周长为8cm,则AB=_____ cm.
三、解答题(共78分)
19.(8分)一般地,若(且),则n叫做以a为底b的对数,记为,即.譬如:,则4叫做以3为底81的对数,记为(即=4).
(1)计算以下各对数的值: , , .
(2)由(1)中三数4、16、64之间满足的等量关系式,直接写出、、满足的等量关系式;
(3)由(2)猜想一般性的结论: .(且),并根据幂的运算法则:以及对数的含义证明你的猜想.
20.(8分)先阅读下列两段材料,再解答下列问题:
(一)例题:分解因式:
解:将“”看成整体,设,则原式,
再将“”换原,得原式;
上述解题目用到的是:整体思想,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法;
(二)常用因式分解的方法有提公因式法和公式法,但有的多项式只用上述一种方法无法分解,例如,我们细心观察就会发现,前面两项可以分解,后两项也可以分解,分别分解后会产生公因式就可以完整分解了.
过程:
,
这种方法叫分组分解法,对于超过三项的多项式往往考虑这种方法.
利用上述数学思想方法解决下列问题:
(1)分解因式:
(2)分解因式:
(3)分解因式:;
21.(8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点的坐标分别为.
(1)请作出关于y轴对称的;
(2)在y轴上找一点P,使最小;
(3)在x轴上找一点Q,使最大.
22.(10分)某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台,其中A型电视机的进价为每台1500元,B型电视机的进价为每台2500元.
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台?
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元,B型电视机的售价为每台2800元,不考虑其他因素,那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元?
23.(10分)阅读理解
在平面直角坐标系中,两条直线,
①当时,,且;②当时,.
类比应用
(1)已知直线,若直线与直线平行,且经过点,试求直线的表达式;
拓展提升
(2)如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为:,试求出边上的高所在直线的表达式.
24.(10分)有两棵树,一棵高9米,另一棵高4米,两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢(最高点)飞到另一棵树的树梢(最高点),问小鸟至少飞行多少米?
25.(12分)如图,已知:∠BDA = ∠CEA,AE = AD.求证:∠ABC =∠ACB.
26.(12分)为参加八年级英语单词比赛,某校每班派相同人数的学生参加,成绩分别为A、B、C、D四个等级.其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分.学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表:
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)请补全一班竞赛成绩统计图;
(2)请直接写出a、b、c、d的值;
(3)你认为哪个班成绩较好,请写出支持你观点的理由.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、D
6、B
7、C
8、D
9、D
10、B
11、D
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、50°
14、3, ﹣1.
15、1
16、(1,2)
17、1.
18、1.
三、解答题(共78分)
19、(1)2,4,6;(2)+=;(3)猜想:,证明见解析.
20、(1);(2);(3)
21、(1)图见解析;(2)P点见解析;(3)Q点见解析.
22、(1)该商场购买A型电视机35台,B型电视机15台;(2)销售完这50台电视机该商场可获利11500元.
23、(1)y=2x+5;(2)y=2x+1.
24、小鸟至少飞行13米.
25、见解析
26、(1)补全一班竞赛成绩统计图如图所示,见解析;(2)a=9; b=9; c=8;d=10 ;(3)一班成绩比二班好.理由见解析.
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
8.76
a=
b=
二班
8.76
c=
d=
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