2023-2024学年福建省光泽第一中学八年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省光泽第一中学八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列三角形中，已知，且，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．分式的值为0，则的值是
A．B．C．D．
2．下列说法错误的个数是（ ）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个B．个C．个D．个
3．9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．－
4．如图，在中，，是高，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（ ）
A．对B．对C．对D．对
6．下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
7．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，且，则的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
9．如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）
A．，B．，
C．，D．，
10．设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=90°B．b2=a2-c2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．a：b：c=5：12：13
11．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．B．2C．5D．4
12．当时，代数式的值是（ ）．
A．－1B．1C．3D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．自然数4的平方根是______
14．直线与平行，则的图象不经过____________象限．
15．如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．
16．a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
17．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．
18．如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？
（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？
20．（8分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于．
（1）请先判断的形状，并说明理由．
（2）请先判断和是否相等，并说明理由．
21．（8分）甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．
22．（10分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第一批进货的单价是多少元？
23．（10分）已知，，求下列代数式的值．
（1）
（2）
24．（10分）计算或因式分解：
（1）计算：；
（2）因式分解：;
（3）计算：．
25．（12分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
26．（12分）数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，
（1）求的值；
（2）求的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、A
6、D
7、A
8、D
9、A
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±1
14、四
15、300°
16、2c
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本；（2）购进1本文学书后最多还能购进2本科普书．
20、（1）等边三角形，证明见解析；（2），证明见解析．
21、甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为1千米/小时
22、该服装商第一批进货的单价是80元.
23、（1）9；（2）80
24、（1）3；（2）；（3）
25、
26、（1）；（2）1.