2023-2024学年湖南长沙长郡中学八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南长沙长郡中学八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计的值在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果m是的整数部分，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（ ）
①y=ax；②y=bx；③y=cx
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a
3．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
4．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（ ）
A．B．C．D．
5．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
6．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
7．关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（ ）
A．B．
C．D．
8．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A． 0或3B． 3C． 0D．﹣1
9．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（ ）
A．30°B．34°C．36°D．40°
11．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）
A．7分B．8分C．9分D．10分
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．

14．已知，则________．
15．如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．
16．已知，．当____时，．
17．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
18．先化简，再求值：，其．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_________，__________，_________；
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．
（3）用“”将（1）中的每个数连接起来．
20．（8分）解不等式组
21．（8分）已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十⋅一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．
（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？
（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；
（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．
22．（10分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
23．（10分）计算或化简：
（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．
24．（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；
（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；
（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？
25．（12分）如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为点．
（1）求直线的解析式；
（2）若，求点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、D
5、C
6、B
7、D
8、D
9、B
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、1°
16、
17、1
18、，
三、解答题（共78分）
19、（1）-4， 2，-1；（2）见解析；（2）-4＜-1＜2
20、0≤x<4
21、（1）8间，13间 （2） （3）不是；三人客房16间，双人客房1间时费用最低，最低费用为5100元．
22、±1
23、 (1) ；（2） ；（3）
24、（1）频数分布直方图如图所示；见解析；（2）在扇形统计图中的圆心角度数为144°；（3）1小时，1小时；（4）平均活动时间符合要求．
25、
26、（1）；（2）