2023-2024学年湖南省长沙市雅礼实验中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市雅礼实验中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，把319000写成的形式，则为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）
A．28B．18C．10D．7
2．计算=（ ）.
A．6xB．C．30xD．
3．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
A．=2B．=2
C．=2D．=2
4．下列手机APP图案中，属于轴对称的是( )
A．B．C．D．
5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．把319000写成(，为整数)的形式，则为( )
A．5B．4C．3.2D．3.19
9．在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_______.
12．若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2－6的值为__________．
13．在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
14．如图， 的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形……重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_________．
15．如图，中，平分，，，，，则__________．
16．李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
17．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．
18．一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某学校计划选购、两种图书．已知种图书每本价格是种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本．
（1）、两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该学校计划购买种图书的本数比购买种图书本数的2倍多8本，且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本种图书？
20．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为直线BC上一点．
（1）如图1，当E在线段BC上，且DE＝AD时，求BE的长；
（2）如图2，点E为BC延长长线上一点，若BD＝BE，连接DE，M为ED的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥CM；
（3）如图3，在（2）条件下，P，Q为AD边上的两个动点，且PQ＝5，连接PB、MQ、BM，求四边形PBMQ的周长的最小值．
21．（6分）计算：
22．（8分）如图，点、都在线段上，且，，，与相交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
23．（8分）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知，，于点．
（1）求的大小；
（2）求的长度．
24．（8分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）
25．（10分）已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．
（1）求、的长；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
26．（10分）阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；
（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、B
5、B
6、C
7、C
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、3
13、214、
15、
16、−2或−1
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元；（2）该学校最多可以购买26本种图书
20、（1）BE=8﹣2；（2）证明见解析；（3） +5+3．
21、
22、（1）见解析；（2）7
23、（1）120°；（2）
24、（1）5元（1）1元．
25、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，，，
26、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．