2023-2024学年湖南省长沙市望城县八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市望城县八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了要使分式有意义，应满足的条件是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．x>2B．x<2C．x≥2D．x≤2
2．若关于x的分式方程＝a无解，则a为（ ）
A．1B．－1C．±1D．0
3．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）
A．B．C．D．
5．数0.0000045用科学记数法可表示为（ ）
A．4.5×10﹣7B．4.5×10﹣6C．45×10﹣7D．0.45×10﹣5
6．多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）
A．6条B．8条C．9条D．12条
7．要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DEBC分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为（ ）
A．10B．12C．14D．不能确定
9．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( )
A．115°B．105°C．95°D．85°
10．如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（ ）
A．32°B．64°C．65°D．70°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a+b=﹣3，ab=2，则_____．
12．一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
13．因式分解：_________．
14．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．
15．一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则.
16．使代数式 有意义的x的取值范围是______________ ．
17．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_________________________．
18．点关于轴的对称点的坐标_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．
⑴如图①，若，求的度数；
⑵如图②，若，求的度数；
⑶若，直接写出用表示大小的代数式．
20．（6分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接
（1）求证：
（2）点关于直线的对称点为，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形
21．（6分）定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
22．（8分）（1）计算：
（2）求x的值：
23．（8分）计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
24．（8分）化简并求值：，其中，且均不为1．
25．（10分）将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求的值
26．（10分）如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、B
6、C
7、D
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5
12、1
13、
14、①②③
15、1
16、
17、（2，4）或（4，2）．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）∠EAN=44°；（2）∠EAN=16°；（3）当0<α＜90°时，∠EAN=180°-2α；当α＞90°时，∠EAN=2α-180°．
20、（1）证明见解析；（2）①见解析；②画图见解析，.
21、1
22、（1）；（2）
23、-2
24、，
25、
26、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.