2023-2024学年湖北省武汉钢城第十一中学八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉钢城第十一中学八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列等式中正确的是，下列各分式中，最简分式是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．分式方程 的解是（ ）
A．x=1B．x=2C．x=0D．无解．
2．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
3．下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
4．下列等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠DD．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D
7．已知的三边长为满足条件，则的形状为（ ）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形
8．若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
9．要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠
10．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
11．使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±2
12．把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值( )
A．缩小为原来的B．不变
C．扩大为原来的10倍D．扩大为原来的100倍
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
14．若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则____．
15．在，，，，这五个数中，无理数有________个．
16．如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则____．
17．已知，，则__________．
18．计算：－＝________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）如图，在中，，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图，在，，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明．
20．（8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：
(1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由．
21．（8分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C．
（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；
（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．
23．（10分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点是轴正半轴上一点，且，点是轴上位于点右侧的一个动点，设点的坐标为.
（1）点的坐标为___________；
（2）当是等腰三角形时，求点的坐标；
（3）如图2，过点作交线段于点，连接，若点关于直线的对称点为，当点恰好落在直线上时，_____________.（直接写出答案）
25．（12分）按要求完成下列作图，不要求写作法，只保留作图痕迹．
（1）已知：线段AB，作出线段AB的垂直平分线MN．
（2）已知：∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．
（3）已知：线段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底边长为a，底边上的高的长为b．
26．（12分）如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.
（1）当时，= ，= ；点从向运动时，逐渐 （填“增大”或“减小”）；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、B
5、A
6、D
7、D
8、D
9、A
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、1
15、
16、58
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）能，，见解析；（2）
20、（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.
21、（1） (平方米)；（2）(平方米)
22、⑴证明解析；（2）30°；（3）∠P的度数不变，∠P=25°．
23、y=x-6或y=-x+1
24、（1）；（2）或或；（3）
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
26、（1）40°，100°；减小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE；理由见解析；（3）当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．
命中环数
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0