2023-2024学年湖北省宜昌高新区七校联考八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省宜昌高新区七校联考八上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果为，下列各组数中，勾股数的是，下列图形中具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若a＋b＝7，ab＝12，则a－b的值为（ ）
A．1B．±1C．2D．±2
2．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( )
A．a2-1
B．a2+a
C．a2+a-2
D．(a+2)2-2(a+2)+1
3．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
4．＝（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
5．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）
A．m＝2nB．2m＝nC．m＝nD．m＝－n
6．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（ ）
A．3B．2C．D．
8．下列各组数中，勾股数的是（ ）
A．6，8，12B．0.3，0.4，0.5C．,,D．5，12，13
9．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
10．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形
11．1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，，，则下面结论错误的是( )
A．B．C．D．是等腰直角三角形
12．已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）
A．B．1C．2D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，，，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为__________.
14．已知，，则__________．
15．的相反数是_________.
16．如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．
17．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．
18．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）在等边三角形中，
①如图①，，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是___________度；
②如图②，，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是____________度；
（2）如图③，在中，，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）．
20．（8分）化简：yx y xy1x11y1．
21．（8分）已知：如图，中，，中线和交于点.
（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
22．（10分）在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．
（1）求点的坐标．
（2）当时，求的取值范围．
23．（10分）先化简，再求值：b（b﹣2a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝﹣．
24．（10分）已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．
（1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）
25．（12分）已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．
26．（12分）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、D
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、
15、
16、
17、1
18、（3，﹣2）．
三、解答题（共78分）
19、（1）60；（2）60；（3）
20、
21、（1）证明见解析；（2）直线垂直平分线段.
22、（1）；（2）
23、﹣a2，﹣1
24、（1）A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）；
（2）见解析；
（3）见解析
25、见解析
26、（1）见解析；（1）k＜1．