2023-2024学年河北省石家庄市43中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市43中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若实数满足，则的值为，在中，分式的个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（ ）
A．B．C．D．
2．计算：等于（ ）
A．3B．-3C．±3D．81
3．如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是( )
A．10米B．20 米C．40 米D．80米
4．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠4B．x≠﹣2C．x＝4D．x＝﹣2
5．为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．若实数满足，则的值为（ ）
A．2或B．C．D．
7．要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A．B．C．D．
8．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
9．在中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（ ）
A．-2B．6C．-2或6D．-2或0或6
11．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．下列多项式：
①
②
③
④，
其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当ADE为等腰三角形时，AD的长度为__________．
14．一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．
15．命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．
16．已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______．
17．若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
18．27的立方根为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列方程或不等式（组）：
（1）
（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）
（3），并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）先化简，再求值：，其中，
21．（8分）如图是一张纸片，，，，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合．
（1）求的长；
（2）求的长．
22．（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点．
（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为 ；
（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：
（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．
23．（10分）计算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．
(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数；
(2)用含n的式子表示点D的坐标；
(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．
25．（12分）已知的三边长、、满足条件，试判断的形状．
26．（12分）如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形．
（1）若点在线段上，且，求线段的长．
（2）若是等腰三角形，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、A
5、A
6、C
7、A
8、B
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或
14、0.5
15、一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形．
16、.
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）x=1；（2）x≤-；（3）无解
20、；16.
21、（1）10；（2）．
22、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）E的坐标为（，）或（6，8）
23、5x2-2xy．
24、（1）18°；（2）点D的坐标（n+1，n）；（1）OF的长不会变化，值为1．
25、直角三角形或等腰三角形，理由见解析
26、（1）；（2）或5或