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2023-2024学年江苏省高邮市车逻镇初级中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年江苏省高邮市车逻镇初级中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若且，则函数的图象可能是，下列命题是真命题的是，下列图案中，是轴对称图形的是，若，，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．10、6B．10、5C．7、6D．7、5
3．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A．B．C．D．
4．若且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）
A．2 ，3 ，4B．2 ，2 ，4C．2 ，3 ，6D．1 ，2 ，4
6．下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．3、4、5B．5、12、13C．2、4、D．6、7、8
7．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）
A．方差B．中位数C．众数D．平均数
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
9．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．若，，则（ ）
A．B．C．D．
11．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
12．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（ ）
A．56°B．36°C．44°D．46°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
14．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
15．如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．
16．若，则的值是__________．
17．当x 时，分式有意义．
18．等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的球类运动进行了统计，并绘制如图1、图2所示的条形和扇形统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类比赛提出合理化建议．
20．（8分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
21．（8分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，
22．（10分）节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水与滴水时间的关系用可以显示水量的容器做如图的试验，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题．
（）容器内原有水多少升．
（）求与之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．
23．（10分）如图，在中，，于点，平分交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24．（10分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
25．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．
26．（12分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，
（1）求y1和y2关于x的表达式.
（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、A
5、A
6、D
7、A
8、B
9、D
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、二、四.
15、1
16、49
17、x≠1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）本次调查的人数是50人，补图见解析；（2）该校最喜欢篮球运动的学生约390人；（3）由于喜欢羽毛球的人数最多，学校应组织一场羽毛球比赛．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）见解析；（2）①71，121；②14°
22、（）容器的原有水；（）一天滴水量为．
23、（1）证明见解析；（2）1．
24、 (1）证明见解析；（2）见解析．
25、（1）见解析；（2）55°
26、（1）；（2）铁路运输节省总运费.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．10、6B．10、5C．7、6D．7、5
3．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A．B．C．D．
4．若且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）
A．2 ，3 ，4B．2 ，2 ，4C．2 ，3 ，6D．1 ，2 ，4
6．下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．3、4、5B．5、12、13C．2、4、D．6、7、8
7．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）
A．方差B．中位数C．众数D．平均数
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
9．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．若，，则（ ）
A．B．C．D．
11．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
12．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（ ）
A．56°B．36°C．44°D．46°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
14．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
15．如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．
16．若，则的值是__________．
17．当x 时，分式有意义．
18．等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的球类运动进行了统计，并绘制如图1、图2所示的条形和扇形统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类比赛提出合理化建议．
20．（8分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
21．（8分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，
22．（10分）节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水与滴水时间的关系用可以显示水量的容器做如图的试验，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题．
（）容器内原有水多少升．
（）求与之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．
23．（10分）如图，在中，，于点，平分交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24．（10分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
25．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．
26．（12分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，
（1）求y1和y2关于x的表达式.
（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、A
5、A
6、D
7、A
8、B
9、D
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、二、四.
15、1
16、49
17、x≠1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）本次调查的人数是50人，补图见解析；（2）该校最喜欢篮球运动的学生约390人；（3）由于喜欢羽毛球的人数最多，学校应组织一场羽毛球比赛．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）见解析；（2）①71，121；②14°
22、（）容器的原有水；（）一天滴水量为．
23、（1）证明见解析；（2）1．
24、 (1）证明见解析；（2）见解析．
25、（1）见解析；（2）55°
26、（1）；（2）铁路运输节省总运费.
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