2023-2024学年江苏省盐城市大丰区数学八上期末质量跟踪监视试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若,则点(x,y)在第( )象限.
A.四B.三C.二D.一
2.在Rt△ABC中,已知AB=5,AC=4,BC=3,∠ACB=90°,若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等,则这个距离是( )
A.1B.C.D.2
3.在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为( )
A.B.C.D.
4.下列各组线段,能构成三角形的是( )
A.B.
C.D.
5.下列命题是真命题的是( )
A.三角形的三条高线相交于三角形内一点
B.等腰三角形的中线与高线重合
C.三边长为的三角形为直角三角形
D.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
6.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去
7.如图,图形中,具有稳定性的是( )
A.B.C.D.
8.如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图,该校血型为型的有人,那么该校血型为型的人数为( )
A.B.C.D.
9.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法中:①甲、乙两地之间的距离为560km;②快车速度是慢车速度的1.5倍;③快车到达甲地时,慢车距离甲地60km;④相遇时,快车距甲地320km;正确的是( )
A.①②B.①③C.①④D.①③④
10.一项工程,甲单独做要x天完成,乙单独做要y天完成,则甲、乙合做完成工程需要的天数为( )
A.B.C.D.
11.如图,在△ ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF ∥BC交AB于E,交AC于F,过点G作GD⊥ AC于D,下列四个结论:①EF = BE+CF;②∠BGC= 90 °+∠A;③点G到△ ABC各边的距离相等;④设GD =m,AE + AF =n,则S△AEF=mn.其中正确的结论有( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
12.如图,若∠A=27°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.要使关于的方程的解是正数,的取值范围是___..
14.若x2-14x+m2是完全平方式,则m=______.
15.如图,在中,,,是的一条角平分线,为的中点,连接,若,则的面积为_________.
16.如图,已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2,则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____.
17.如图,等边△中,于,,点、分别为、上的两个定点且,在上有一动点使最短,则的最小值为_____.
18.如图,是等边三角形,点是的中点,点在的延长线上,点在上且满足,已知的周长为18,设,若关于的方程的解是正数,则的取值范围是______.
三、解答题(共78分)
19.(8分)从2019年9月1日起,我市积极开展垃圾分类活动,市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元;购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元.
(1)求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元?
(2)该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个,设购买型垃圾箱个,购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元,求与的函数表达式,如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍,求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用.
20.(8分)因式分解:(1);
(2)
21.(8分)在等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
(1)如图1,D,E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点,且∠DAE=45°,将△ABE绕点A逆时针旋转90后,得到△AFC,连接DF
①求证:△AED≌△AFD;
②当BE=3,CE=7时,求DE的长;
(2)如图2,点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点,连接AD,以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE,当BD=3,BC=9时,求DE的长.
22.(10分)如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高,DF是△ABD的中线,且CE=1,DE=2,AE=1.
(1)∠ADC是直角吗?请说明理由.
(2)求DF的长.
23.(10分)如图,四边形ABCD中,∠B=90°, AB//CD,M为BC边上的一点,AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,
求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC的中点.
24.(10分)在一次军事演习中,红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区.到公路a与公路b的距离相等,并且到水井M与小树N的距离也相等,请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置.(不写作法,保留作图痕迹)
25.(12分)如图,在中,.
(1)用尺规作图作的平分线,交于;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
(2)若,,求的面积.
26.(12分)已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、A
3、D
4、C
5、D
6、C
7、B
8、B
9、B
10、A
11、D
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、且a≠-3.
14、
15、
16、﹣1.
17、1
18、且.
三、解答题(共78分)
19、(1)每个型垃圾箱100元,每个型垃圾箱120元;(2)与的函数表达式为:(且a为整数),若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍,总费用为3200元.
20、(1);(2)
21、(1)①见解析;②DE=;(2)DE的值为3或3
22、(1)∠ADC是直角,理由详见解析;(2) .
23、(1)详见解析;(2)详见解析
24、作图见解析.
25、(1)见解析;(1)10cm1.
26、证明见解析.
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