2023-2024学年江苏省盐城市大丰区数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市大丰区数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各组线段，能构成三角形的是，下列命题是真命题的是，如图，图形中，具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则点(x，y)在第( )象限．
A．四B．三C．二D．一
2．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是( )
A．1B．C．D．2
3．在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组线段，能构成三角形的是( )
A．B．
C．D．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的三条高线相交于三角形内一点
B．等腰三角形的中线与高线重合
C．三边长为的三角形为直角三角形
D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
6．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
7．如图，图形中，具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（ ）
A．B．C．D．
9．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km；正确的是( )
A．①②B．①③C．①④D．①③④
10．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥ AC于D，下列四个结论：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③点G到△ ABC各边的距离相等；④设GD =m，AE + AF =n，则S△AEF=mn.其中正确的结论有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
12．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.
14．若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
15．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．
16．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．
17．如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.
18．如图，是等边三角形，点是的中点，点在的延长线上，点在上且满足，已知的周长为18，设，若关于的方程的解是正数，则的取值范围是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．
20．（8分）因式分解：（1）；
（2）
21．（8分）在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°
（1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF
①求证：△AED≌△AFD；
②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；
（2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．
22．（10分）如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．
23．（10分）如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC的中点.
24．（10分）在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区．到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
25．（12分）如图，在中，．
（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若，，求的面积．
26．（12分）已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、C
5、D
6、C
7、B
8、B
9、B
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、且a≠-3.
14、
15、
16、﹣1．
17、1
18、且．
三、解答题（共78分）
19、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）与的函数表达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元．
20、（1）；（2）
21、（1）①见解析；②DE＝；（2）DE的值为3或3
22、（1）∠ADC是直角，理由详见解析；（2） ．
23、（1）详见解析；（2）详见解析
24、作图见解析.
25、（1）见解析；（1）10cm1．
26、证明见解析.