2023-2024学年江苏省姜堰市张甸初级中学数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省姜堰市张甸初级中学数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，是的角平分线，，交于点，计算的结果为，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为( )
A．4B．12C．24D．28
2．利用乘法公式计算正确的是（ ）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
3．如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
4．若解关于的方程时产生增根，那么的值为( )
A．1B．2C．0D．-1
5．的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ）
A．7B．1C．D．10
6．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
9．计算的结果为（ ）
A．m﹣1B．m+1C．D．
10．下列因式分解正确的是( )
A．B．
C．D．
11．相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，一艘货船从港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
12．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为______．
14．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________
15．若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是________．
16．计算：___________．
17．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
18．如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解方程组
（2）解不等式组
20．（8分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1．

（1）观察与探究
已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标______．
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）运用与拓展
已知两点、，试在直线上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
22．（10分）如图在△ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN．
（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．
23．（10分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
24．（10分）某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
25．（12分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：
在平面直角坐标系中画出△ABC；
在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；
判断△ABC的形状，并说明理由．
26．（12分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、D
7、B
8、B
9、D
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、180°
14、25
15、-1
16、1
17、轴
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）.
20、见解析
21、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)图见解析, 点到、点的距离之和最小值为
22、（1）6；（2）120°（3）1．
23、不重叠的两部分全等．见解析
24、（1）购买一个商品需要15元，购买一个商品需要5元；（2）商店有2种购买方案，方案①：购进商品65个、商品15个；方案②：购进商品64个、商品1个．
25、 (1)见解析；（2）；（3）为直角三角形，理由见解析
26、，把解集在数轴上表示见解析.