江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，检验x=-2是下列哪个方程的解，把分式约分得，在下列各数中，无理数有，已知，则下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．1，4，9C．3，4，5D．4，5，9
3．一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（ ）
A．方差B．众数C．中位数D．平均数
4．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）
5．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第四象限
6．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．11 111 1176克，用科学记数法表示是( )
A．7.6×118克B．7.6×11-7克
C．7.6×11-8克D．7.6×11-9克
7．检验x=-2是下列哪个方程的解（ ）
A．B．C．D．
8．把分式约分得( )
A．B．C．D．
9．在下列各数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知，则下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若多项式中不含项，则为______.
12．如果x+＝3，则的值等于_____
13．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．
14．用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.
15．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
16．若（x-1）x+1=1，则x=______．
17．若a+b=﹣3，ab=2，则_____．
18．当a=2018时，分式的值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，中，，，点、、分别在、、上，且，.求的度数.
20．（6分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
21．（6分）分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
22．（8分）为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.
（1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定+1 （填“＞”或“＜”或“=”）
（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.
23．（8分）把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1) ；
(2) ．
24．（8分）甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7
乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差．
25．（10分）如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．
26．（10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、A
5、B
6、C
7、B
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、120
14、（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab
15、6
16、2或-1
17、5
18、1
三、解答题(共66分)
19、65°
20、（1），；（2）；（3）点的坐标或或或
21、（1）a(a+1)(a﹣1)；（1）﹣b(b﹣1a)1．
22、（1）> ；（2）见解析.
23、（1）详见解析；（2）详见解析
24、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1
25、如：AD=BC，BE∥AF，则DE=CF；理由见解析
26、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得，
解得x=1．
经检验，x=1是方程的解且符合题意．
1.5 x=2．
∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天．
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，
根据题意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：1×5000=100000（元）；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2×（5000﹣1500）=105000（元）；
∴让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少．
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
方差