2023-2024学年江苏省南京市育英外学校八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市育英外学校八上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各数中，不是无理数的是，点到轴的距离是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（ ）
A．变成3kB．不变C．变成D．变成9k
2．如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）
A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处
4．如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3),以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于( )
A．-6和-5之间B．-5和-4之间C．-4和-3之间D．-3和-2之间
5．如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
6．如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋
7．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为( )
A．B．C．D．无法确定
9．点到轴的距离是（ ）．
A．3B．4C．D．
10．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
11．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为
A．55°B．50°C．45°D．60°
12．一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（ ）
A．6或8B．8或10C．8D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
14．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 ．
15．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.
16．如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________
17．若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
18．计算：______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.
20．（8分）探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．
21．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
22．（10分）如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．
23．（10分）如图，在中，，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．
（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）求的度数．
24．（10分）计算：
（1）
（2）
（3）已知：，求．
25．（12分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.
26．（12分）先化简，再求值：，其中x＝1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、C
6、C
7、A
8、C
9、B
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、±1．
15、2
16、5
17、9
18、
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（）；（）；（）；应用（1）a2+2ab+b2-4c2；（2）.
21、（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件．
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）证明见解析；（2）67.5︒
24、（1）；（2）；（3）72
25、详见解析.
26、，．
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2