江苏省无锡市锡中学实验学校2023-2024学年八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份江苏省无锡市锡中学实验学校2023-2024学年八上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，关于直线下列说法正确的是，下列二次根式中，可以与合并的是，下列各点在函数的图象上的点的是，下列因式分解结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形， A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
2．如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
4．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
5．将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移三个单位B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位D．关于轴对称
6．关于直线下列说法正确的是（ ）
A．点不在上B．直线过定点
C．随增大而增大D．随增大而减小
7．下列二次根式中，可以与合并的是（ ）．
A． B． C． D．
8．下列各点在函数的图象上的点的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
10．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．x2+3x+2=x（x+3）+2B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C．a2﹣2a+1=（a+1）2D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
11．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（ ）
A．B．C．D．
12．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（ ）
A．（a﹣2）（2x+y）B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y）D．（2﹣a）（2x﹣y）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.
14．如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、 ,则的面积最大值是__________．
15．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_________．
16．如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．
17．比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)
18．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，，点、在轴上且关于轴对称．

（1）求点的坐标；
（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；
（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长．
20．（8分）在中，与相交于点，，，，求的长．
21．（8分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程： ．
22．（10分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
23．（10分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.
24．（10分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
25．（12分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
26．（12分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、C
6、B
7、C
8、C
9、D
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、7.1
15、
16、16
17、<
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）C（4，0）；（2）；（3）．
20、
21、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）原方程无解．
22、（1）见解析；（2）
23、详见解析.
24、见解析
25、（5）详见解析
（4）或
26、（1）见解析；（2）见解析