2023-2024学年广西壮族自治区玉林市数学八年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区玉林市数学八年级第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算，化简的结果是，的平方根是，在一次函数y＝等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是( )
A．10B．8C．6D．4
2．满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
3．已知，的值为（ ）
A．B．C．3D．9
4．计算（ ）
A．5B．-3C．D．
5．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．将长方形纸片按如图折叠，若，则度数为（ ）
A．B．C．D．
7．化简的结果是（）
A．-a-1B．–a+1C．-ab+1D．-ab+b
8．的平方根是（ ）
A．±5B．5C．±D．
9．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）
A．B．C．D．
10．在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（ ）
A．B．
C．D．
12．在实数，，0，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.
14．的算术平方根是 _____．
15．在中，，，边上的高为，则的面积为______．
16．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
17．如图：在中，，平分，平分外角，则__________．
18．化简得 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
20．（8分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
21．（8分）如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动
（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？
（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．
22．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
23．（10分）如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点．
（1）求证：．
（2）如图2，连结，，求证：．
（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
A1________ B1________ C1________
(3)求△ABC的面积．
25．（12分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．
（1）若，，求的度数；
（2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．
26．（12分）先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、A
5、C
6、C
7、B
8、C
9、B
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、2
15、36或1
16、
17、
18、.
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析
20、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套
21、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒
22、（1）普通列车的行驶路程为520千米；（2）普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）垂直，详见解析
24、（1）如图：
（2）（1，-2），（3，-1），（-2，1）
（3）4.5
25、（1）；（2），证明见解析．
26、y-1x，2