2023-2024学年广西壮族自治区玉林市九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区玉林市九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列方程是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B （0，3），对称轴是直线x= -1．则下列结论正确的是（ ）
A．ac＞0B．b2－4ac＝0C．a－b＋c＜0D．当-3＜x＜1时，y＞0
3．如图，点、、是上的点，，连结交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，同时与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（）
A．米B．米C．米D．米
5．如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是( )
A．轴对称B．平移C．绕某点旋转D．先平移再轴对称
6．书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是 （ ）
A．小明：“早上8点”B．小亮：“中午12点”
C．小刚：“下午5点”D．小红：“什么时间都行”
8．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．x2=0C．x2-2y=1D．
9．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列事件的概率，与“任意选个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（ ）
A．任意选个人，恰好生肖相同B．任意选个人，恰好同一天过生日
C．任意掷枚骰子，恰好朝上的点数相同D．任意掷枚硬币，恰好朝上的一面相同
11．已知点，，都在反比例函数的图像上，则（ ）
A．B．C．D．
12．若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）
A．2∶7B．4∶7C．7∶2D．7∶4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知且为锐角，则_____．
14．如图，四边形是菱形，经过点、、与相交于点，连接、，若，则的度数为__________．
15．设分别为一元二次方程的两个实数根，则______．
16．已知抛物线与 轴交于两点，若点 的坐标为，抛物线的对称轴为直线 ，则点的坐标为__________．
17．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=_____________
18．如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）．过作，交双曲线于点，过作交轴于，得到第二个等边．过作交双曲线于点，过作交轴于点得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为______，的坐标为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：
（1）请将右上表补充完整：（参考公式：方差）
（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，__________的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，___________的成绩好些；
（3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．
20．（8分）如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝4，点E在边AB上（不与点A、B重合），过点D作DF⊥DE，交边BC的延长线于点F．
（1）求证：△DAE∽△DCF．
（2）设线段AE的长为x，线段BF的长为y，求y与x之间的函数关系式．
（3）当四边形EBFD为轴对称图形时，则cs∠AED的值为 ．
21．（8分）已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上．
（1）如图1，当点G在CD上时，求证：△AEF≌△DFG；
（2）如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：EN＝AE+DN；
（3）如图3，若AE＝AD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG2＝MN•MD．
22．（10分）我们可以把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式,如=3+.同样的,我们也可以把某些分式写成类似的形式,如=3+.这种方法我们称为“分离常数法”.
(1)如果=1+,求常数a的值;
(2)利用分离常数法,解决下面的问题:当m取哪些整数时,分式的值是整数?
(3)我们知道一次函数y=x-1的图象可以看成是由正比例函数y=x的图象向下平移1个单位长度得到,函数y=的图象可以看成是由反比例函数y=的图象向左平移1个单位长度得到.那么请你分析说明函数y=的图象是由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?
23．（10分）在中， ， 记，点为射线上的动点，连接，将射线绕点顺时针旋转角后得到射线，过点作的垂线，与射线交于点，点关于点的对称点为，连接.
（1）当为等边三角形时，
① 依题意补全图1；
②的长为________；
（2）如图2，当，且时， 求证：；
（3）设， 当时，直接写出的长. （用含的代数式表示）
24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．
25．（12分）问题发现：
（1）如图1，内接于半径为4的，若，则_______；
问题探究：
（2）如图2，四边形内接于半径为6的，若，求四边形的面积最大值；
解决问题
（3）如图3，一块空地由三条直路（线段、AB、）和一条弧形道路围成，点是道路上的一个地铁站口，已知千米，千米，，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点处，另外三个入口分别在点、、处，其中点在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段、、、，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由.
26．（12分）永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省会太原现存古建筑中最高的建筑. 位于太原市城区东南向山脚畔.数学活动小组的同学对其中一塔进行了测量.测量方 法如下：如图所示，间接测得该塔底部点到地面上一点的距离为，塔的顶端 为点，且，在点处竖直放一根标杆，其顶端为，在的延长 线上找一点，使三点在同一直线上，测得．
（1）方法 1，已知标杆，求该塔的高度；
（2）方法 2，测得，已知，求该塔的高度.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、A
5、A
6、C
7、C
8、B
9、C
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、
15、1
16、
17、80°
18、（2，0）， （2，0）．
三、解答题（共78分）
19、（1）①1.2；②7；③7.5；（2）①甲；②乙；（3）乙，理由见解析
20、（1）见解析；（2）y＝x+4；（3）．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
22、（1）a=-4；（2）m=4或m=-2或m=2或m=0；（3）y=.
23、（1）①见解析，②. （2）见解析；（3）.
24、54°．
25、（1）；（2）四边形ABCD的面积最大值是；（3）存在，其最大值为.
26、（1）55m；（2）54.5m
平均数
方差
中位数
甲
7
① .
7
乙
② .
5.4
③ .