2023-2024学年广东省梅州市梅县八年级数学第一学期期末检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环,方差分别是则成绩最稳定的是( ).
A.甲B.乙C.丙D.丁
2.下列算式中,正确的是( )
A.a4•a4=2a4B.a6÷a3=a2
C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(﹣3a2b)2=9a4b2
3.以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( )
A.2、4、7B.3、5、2C.7、7、3D.9、5、3
4.如图,数轴上点N表示的数可能是( )
A.B.C.D.
5.下列各式不是最简二次根式的是( ).
A. B.C.D.
6.在平面直角坐标系中,点(-1,2)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.在长为10cm,7cm,5cm,3cm的四根木条,选其中三根组成三角形,则能组成三角形的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
8.下列命题:
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等;
②周长相等的两个三角形是全等三角形
③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等;
其中正确的命题有( )
A.个B.个C.个D.个
9.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则a的值为( )
A.1B.-1C.2D.-2
10.如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是( ).
A.B.C.D.
11.过元旦了,全班同学每人互发一条祝福短信,共发了380条,设全班有x名同学,列方程为( )
A.B.x(x﹣1)=380
C.2x(x﹣1)=380D.x(x+1)=380
12.如果=2a-1,那么 ( )
A.aD.a≥
二、填空题(每题4分,共24分)
13.下列命题:①若a2=b,则a=;②角平分线上的点到角两边的距离相等;③全等三角形的周长相等;④等边三角形的三个内角相等.它们的逆命题是真命题的有_______.
14.如图,长方形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B与点F重合,折痕为AE,则EF的长是_________.
15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,以B为圆心,BC为半径作弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD=_____°.
16.把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
17.在实数范围内,使得有意义的的取值范围为______.
18.计算:(314﹣7)0+=_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,AC平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE=60°,求∠CDA的度数;
(2)若AE=2,BE=1,CD=4.求四边形AECD的面积.
20.(8分)分解因式:
(1)
(2)
(3)
21.(8分)在中,与相交于点,,,,求的长.
22.(10分)先化简:,然后给a选择一个你喜欢的数代入求值.
23.(10分)某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动,计划用500元购买某种爱国主义读书,现书店打八折,用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本,求该爱国主义读本原价多少元?
24.(10分)解方程或不等式组:(1) ;(2)
25.(12分)观察下列各式
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
…
①根据以上规律,则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=______.
②你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=______.
③根据②求出:1+2+22+…+234+235的结果.
26.(12分)(阅读理解)利用完全平方公式,可以将多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.
例如:
(问题解决)根据以上材料,解答下列问题:
(1)用多项式的配方法将多项式化成的形式;
(2)用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式;
(3)求证:不论,取任何实数,多项式的值总为正数.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、D
3、C
4、C
5、A
6、B
7、B
8、B
9、B
10、B
11、B
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、①②④
14、1
15、36
16、如果两个三角形三条边对应相等,那么这两个三角形全等
17、
18、1
三、解答题(共78分)
19、(1)120°;(2)1.
20、(1);(2);(3)
21、
22、原式=,当a=1时,原式=1
23、25元.
24、(1);(2)
25、 (1)x7-1;(2)xn+1-1;(3)236-1.
26、(1),见解析;(2),见解析;(3)见解析
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