2023-2024学年广东省广州中学八上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州中学八上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，已知是完全平方式，则常数等于，下面命题的逆命题正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为( )

A．3B．C．4D．
3．矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）
A．B．C．D．24
4．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（ ）．
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．m3•m2•m＝m5B．（m4）3＝m7C．（﹣2m）2＝4m2D．m0＝0
6．如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（ ）
A．B．0C．D．-2
7．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．l1B．l2C．l3D．l4
8．已知是完全平方式，则常数等于（ ）
A．8B．±8C．16D．±16
9．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下面命题的逆命题正确的是（ ）
A．对顶角相等B．邻补角互补
C．矩形的对角线互相平分D．等腰三角形两腰相等
11．已知，则（ ）
A．B．C．D．
12．下列各数中，无理数的个数为（ ）．
－0.101001，，，，，0，，0.1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________ .
14．已知点与点关于轴对称，则________，________．
15．计算的结果为__________．
16．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.
17．若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
18．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．
20．（8分）已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1．
（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）求a 、b及k的值；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．
22．（10分）如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图①中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一条边；
（2）在图②中画出AD的垂直平分线．
（1） （2）
23．（10分）如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．
（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上．
（1）直接写出点的坐标；
（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由．
25．（12分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．
（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．

（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．
（3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、C
6、A
7、C
8、D
9、D
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、80°或20°
14、3 -1
15、1
16、40°或70°
17、15
18、80°．
三、解答题（共78分）
19、1
20、（1）4；（2）2
21、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）S△AOB =
22、（1）答案见解析；（2）答案见解析
23、（1）∠BDE=∠DAC，证明见解析；（2）AF=6﹣m．
24、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析．
25、（1）a=2，y=﹣x+1；（2）四边形PAOC的面积为；（3）点Q的坐标为或或（﹣，0）．
26、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析