安徽省宿州市2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份安徽省宿州市2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列国旗中，不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2x
2．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A．B．C．D．
3．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（ ）
A．p=3，q=1B．p=﹣3，q=﹣9C．p=0，q=0D．p=﹣3，q=1
4．如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，则△ABE的周长等于（ ）
A．4.83B．4C．22D．32
5．下列国旗中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )
A．2B．C．5D．
7．如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（ ）
A．B．0C．D．-2
8．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
9．若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．点关于轴的对称点的坐标为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．中，，，斜边，则AC的长为__________．
14．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为 .
15．在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
16．用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
17．函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.
18．已知,则的值为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算及解方程组
解方程组：
20．（8分）（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．
（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．
21．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
(1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；
(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．
22．（10分）证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.
23．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为， ，
（1）若与关于 轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为 _____，______，_______；
（2）在轴上是否存在点．使得，如果在，求出点 的坐标，如果不存在，说明理由；
（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是______．
24．（10分）如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．
25．（12分）如图，长方形纸片，，，沿折叠，使点落在处，交于点．
（1）与相等吗？请说明理由．
（2）求纸片重叠部分的面积．
26．（12分）先化简，再求值，其中a=1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、C
5、A
6、B
7、A
8、A
9、C
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、.
15、216、3x+5≤1
17、−118、1
三、解答题（共78分）
19、；；．
20、（1）证明见解析； （2） ，证明见解析
21、 (1)见解析；(2)见解析.
22、见解析.
23、（1）图见解析，，，；（2）存在，或；（3）
24、70°
25、（1）与相等，理由见详解；（2） ．
26、 ，