黑龙江省大兴安岭松岭区古源中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份黑龙江省大兴安岭松岭区古源中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了不等式组的解集在数轴上表示为，下列各式没有意义的是，如图，直线与的图像交于点，计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）
A．33B．－33C．－7D．7
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
3．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）
A．平均数是5B．中位数是4C．方差是30D．极差是6
4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
6．若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
7．如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（ ）
A．1.6B．1.4C．1.5D．2
8．如果一元一次不等式组的解集为＞3，则的取值范围是( )
A．＞3B．≥3C．≤3D．＜3
9．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
10．计算正确的是( )
A．B．C．D．
11．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A．10°B．15°C．18°D．30°
12．分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（ ）
A．不变B．是原来的2倍C．是原来的4倍D．是原来的
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为 ．
14．若，，则代数式的值为__________．
15．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
16．请用“如果…，那么…”的形式写一个命题______________
17．关于的多项式展开后不含的一次项，则______．
18．当x_________时，分式分式有意义
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：
,其中
20．（8分）如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．
（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△AOB的面积；
（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．
21．（8分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？
（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？
22．（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是 ．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
23．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
24．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，
（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
25．（12分）已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．
（1）求证：；
（2）求线段的长．
26．（12分）解分式方程：1+=
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、C
5、C
6、D
7、B
8、C
9、C
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-12
15、x≠－2
16、答案不唯一
17、1
18、≠-1
三、解答题（共78分）
19、－2
20、（1）当x＞2时，y1＞y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）．
21、（1）商家购进的第一批恤是1件；（2）每件恤的标价至少1元．
22、解：（1）①DE∥AC．②．（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2．
23、（1）见解析（2）BD=2
24、（1）见解析；（2）.
25、（1）详见解析；（2）
26、x=-