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2023-2024学年天津市五区县数学八上期末达标检测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年天津市五区县数学八上期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点M关于y轴对称的点N的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．·
3．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
4．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
6．如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为( )
A．±1B．-1C．1D．2
8．如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点分别作于点，于点，下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤.
A．①②③④B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤
9．已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．不能确定
10．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
11．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（ ）
A．4B．6C．8D．10
12．满足不等式的正整数是（ ）
A．2.5B．C．-2D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为0，则的值是 _____．
14．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
15．如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°
16．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__.
17．若，则的值为_____．
18．已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程组或不等式组：(l)
（2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
20．（8分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.
21．（8分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．
22．（10分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
23．（10分） (l)观察猜想：如图①，点 、 、 在同一条直线上，， 且， ，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中， ， ， ，以 为直角边向外作等腰 ，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中， , , ,，于点．求的长．
24．（10分）如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）
25．（12分）如图，，，于点．求证：．
26．（12分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、D
5、B
6、D
7、B
8、D
9、A
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、3， ﹣1．
15、
16、1.
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2），见解析
20、见解析；
21、（1）证明见解析；（2）结论：BD＝2CF．理由见解析；（3）.
22、（1）证明见解析；（2）68°.
23、（1）是，；（2）；（3）
24、详见解析.
25、证明见解析．
26、（1）m +n; m – n；（2）(m − n)2 = (m+ n)2 – 4mn，理由见解析.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点M关于y轴对称的点N的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．·
3．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
4．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
6．如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为( )
A．±1B．-1C．1D．2
8．如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点分别作于点，于点，下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤.
A．①②③④B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤
9．已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．不能确定
10．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
11．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（ ）
A．4B．6C．8D．10
12．满足不等式的正整数是（ ）
A．2.5B．C．-2D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为0，则的值是 _____．
14．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
15．如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°
16．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__.
17．若，则的值为_____．
18．已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程组或不等式组：(l)
（2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
20．（8分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.
21．（8分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．
22．（10分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
23．（10分） (l)观察猜想：如图①，点 、 、 在同一条直线上，， 且， ，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中， ， ， ，以 为直角边向外作等腰 ，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中， , , ,，于点．求的长．
24．（10分）如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）
25．（12分）如图，，，于点．求证：．
26．（12分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、D
5、B
6、D
7、B
8、D
9、A
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、3， ﹣1．
15、
16、1.
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2），见解析
20、见解析；
21、（1）证明见解析；（2）结论：BD＝2CF．理由见解析；（3）.
22、（1）证明见解析；（2）68°.
23、（1）是，；（2）；（3）
24、详见解析.
25、证明见解析．
26、（1）m +n; m – n；（2）(m − n)2 = (m+ n)2 – 4mn，理由见解析.
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