2023-2024学年安徽省合肥五十中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥五十中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在 ，，，，中，分式的个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )．
A．5B．6C．12D．16
2．关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（3，-1）B．图象不经过第四象限
C．y 随 x 的增大而增大D．函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 6
3．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（ ）
A．25°B．35°C．40°D．50°
4．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是则成绩最稳定的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．在 ，，，，中，分式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
7．如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为( )
A．B．1C．D．7
8．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
9．如图，AD平分，于点E，，DE=2，则AC的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（ ）
A．1、2、4B．8、6、4、C．12、6、5D．3、3、6
11．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设，下列选项中正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，图中直角三角形共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
14．如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．
15．如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．
16．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，， ，且满足，则第三边的值为________．
17．当_______时,分式的值为.
18．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm.
三、解答题（共78分）
19．（8分）鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加50个，销售额增加630元．
（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？
（2）如果鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？
20．（8分）已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
21．（8分）先化简（﹣）÷，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
22．（10分）先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．
23．（10分）定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．
（1）根据题意填空：min＝ ；
（2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；
（3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．
24．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．
25．（12分）解方程：
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程组：
26．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、D
5、C
6、A
7、A
8、D
9、B
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、1
17、-3
18、1.
三、解答题（共78分）
19、（1）18；（2）630
20、详见解析.
21、，1
22、，当时，原式=2
23、（1）3（2）见解析（3）m≤2
24、∠C＝78°.
25、（1）；（2）；（3）．
26、 (1)见解析;(2)6.