安徽省合肥五十中学（新学校和南学校）2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

安徽省合肥五十中学（新学校和南学校）2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB、CA、BC的中点，若CF=3，CE=4，EF=5，则CD的长为（  ）

A．5 B．6 C．8 D．10

2．函数中，自变量的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

3．已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（  ）

A． B． C． D．不能确定

4．如图，在中，，是的中点，，，若，，

①四边形是平行四边形；

②是等腰三角形；

③四边形的周长是；

④四边形的面积是1．

则以上结论正确的是　　

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④

5．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为(　　)

A． B．4 C．3 D．

6．一次函数的图象经过（   ）

A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、三象限 D．第一、二、四象限

7．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A． B． C． D．

9．关于的一次函数的图象可能是（    ）

A．

B．

C．

D．

10．如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（   ）.

A． B． C． D．

11．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0

12．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）

A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在四边形中，对角线相交于点，则四边形的面积是_____．

14．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2019个三角形的面积为_______.

15．已知，点P在轴上，则当轴平分时，点P的坐标为______．

16．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是________．

17．周末，小李从家里出发骑车到少年宫学习绘画，学完后立即回家，他离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，有下列结论：①他家离少年宫30km；②他在少年宫一共停留了3h；③他返回家时，离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数表达式是y＝－20x＋110；④当他离家的距离y＝10时，时间x＝.其中正确的是________(填序号)．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某班进行了一次数学測验，将成绩绘制成频数分布表和频数直方图的一部分如下:

(1)在频数分布表中，的值为________，的值为________；

(2)将频数直方图补充完整；

(3)成绩在分以上(含)的学生人数占全班总人数的百分比是多少?

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线经过点，它与轴交于点，点在轴正半轴上，且．求直线的函数解析式；

20．（8分）如图，⊙O为ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EACABC.

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若D为AB的中点，CD3，AB8.

①求⊙O的半径；②求ABC的内心I到点O的距离.

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点

(1)直接写出点C的坐标                 ；

(2)求直线CD的解析式；

(3)在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）甲、乙两校派相同人数的优秀学生，参加县教育局举办的中小学生美文诵读决赛。比赛结束后，发现学生成绩分别是7分、8分、9分或10分(满分10分)，核分员依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表。根据这些材料，请你回答下列问题：

(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于_______

(2)求图②中，“8分”的人数，并请你将该统计图补充完整。

 (3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分。请你计算甲校学生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？

 (4)如果教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

23．（12分）如图，以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG．

（1）求证：△BDE≌△BAC；

（2）求证：四边形ADEG是平行四边形．

（3）直接回答下面两个问题，不必证明：

①当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是矩形．

②当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是正方形？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、C

4、A

5、B

6、D

7、B

8、A

9、B

10、D

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、24

14、

15、

16、

17、①②③

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）10,0.1；（2）答案见解析；（3）占全班总人数百分比为.

19、

20、（1）见解析；（2）①⊙O的半径；②ABC的内心I到点O的距离为.

21、 (1)点C的坐标为(4，4)；(2)直线CD的解析式是y=；(3)点F的坐标是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．

22、（1）144°；（2）3人，补图见解析；（3）8.3分，7分，乙校；（4）甲校．

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）①∠BAC=135°；②∠BAC=135°且AC=