2023-2024学年四川省资阳市名校八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省资阳市名校八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了直线y＝kx+2过点，下列交通标志是轴对称图形的是，下列分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
2．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝5，b＝﹣6B．a＝5，b＝6C．a＝1，b＝6D．a＝1，b＝﹣6
3．下列哪个点在第四象限( )
A．B．C．D．
4．直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣1D．1
5．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x=B．x>C．x6．如图，AB∥CD，CE∥BF，A、 E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm， 则ΔDEB的周长为（ ）
A．4cmB．6cmC．10cmD．以上都不对
8．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，，，，则的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．50°
12．若，则的值是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
14．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．
16．若，，，则的大小关系用“＜”号排列为 _________．
17．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
18．16的平方根是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．
请用配方法将下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（－3，5），B（－2，1）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出 C 点坐标；
（2）先将△ABC 沿 x 轴翻折，再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到△A1B1C1，请 在网格内画出△A1B1C1；
（3）在（2）的条件下，△ABC 的边 AC 上一点 M（a，b）的对应点 M1 的坐标是 ．（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
21．（8分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．
22．（10分） (1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
23．（10分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
24．（10分）如图，以点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线交于两点，连接，再分别以为圆心，以相同长(大于)为半径作弧，两弧相交于点，连接.若，求的度数．
25．（12分）过正方形（四边都相等，四个角都是直角）的顶点作一条直线．
图（1） 图（2） 图（3）
（1）当不与正方形任何一边相交时，过点作于点，过点作于点如图（1），请写出，，之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）若改变直线的位置，使与边相交如图（2），其它条件不变，，，的关系会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明；
（3）若继续改变直线的位置，使与边相交如图（3），其它条件不变，，，的关系又会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明．
26．（12分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、A
5、D
6、B
7、B
8、C
9、C
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5.6×10-2
14、130°或90°．
15、1；
16、a＜b＜c
17、1
18、±1．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、 (1)图见解析; C(-1,3);(2)图见解析;(3) (a+4,-b)．
21、（1）10°；（1）证明见解析；（3）EF1+BF1=1AC1．理由见解析.
22、 (1)方法①，②；(2)；(3)①②或.
23、（1）60°；（2）1
24、∠MBD=40°
25、 (1)，证明见解析；(2)；(3)
26、（1）不成立．结论是∠BPD＝∠B+∠D，证明见解析；（2）；（3）360°.