2023-2024学年湖北省咸宁市赤壁市中学数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省咸宁市赤壁市中学数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在，，，，，中，分式有，下列说法正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，则△ABE的周长等于（ ）
A．4.83B．4C．22D．32
2．两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）
A．与B．与C．与D．三个角都相等
3．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）
A．B．C．或D．或
4．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（ ）
A．30°B．34°C．36°D．40°
6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（ ）
A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°
7．在，，，，，中，分式有（ ）
A．2个；B．3个；C．4个；D．5个；
8．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是B．的算术平方根是
C．的立方根是D．是的一个平方根
9．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）
A．335°B．135°C．255°D．150°
10．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（ ）
A．10cmB．7cmC．6cmD．6cm或7cm
11．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
12．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x=2B．x≠2且x≠0C．x=0D．x≠2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．
14．三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．
15．若关于x的方程无解，则m的值是____．
16．已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
17．如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．
18．已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，，且，求的度数．
20．（8分）某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
21．（8分）解方程：；
22．（10分）已知：如图，四边形中，分别是的中点.
求证：四边形是平行四边形.
23．（10分）过正方形（四边都相等，四个角都是直角）的顶点作一条直线．
图（1） 图（2） 图（3）
（1）当不与正方形任何一边相交时，过点作于点，过点作于点如图（1），请写出，，之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）若改变直线的位置，使与边相交如图（2），其它条件不变，，，的关系会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明；
（3）若继续改变直线的位置，使与边相交如图（3），其它条件不变，，，的关系又会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明．
24．（10分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：
（1）求代数式A，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．
25．（12分）如图，、、三点在同一条直线上，，，.
(1)求证：；
(2)若，求的度数.
26．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）求△A1B1C1的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、B
6、B
7、B
8、D
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、180°
15、3
16、
17、16
18、12或4
三、解答题（共78分）
19、10
20、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程．
21、原分式方程无解.
22、见解析.
23、 (1)，证明见解析；(2)；(3)
24、（1）A＝；（2）不能，理由见解析.
25、（1）见解析 （2）
26、（1）见解析；（2）6.2