2023-2024学年南京市联合体八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年南京市联合体八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题中，为真命题的是，下列各数，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列多项式：
①
②
③
④，
其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（ ）
A．﹣4B．﹣8C．﹣12D．﹣16
3．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．直角都相等B．同位角相等C．若，则D．若，则
4．已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）
A．是不存在的B．有一个C．有两个D．有三个及以上
5．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
7．利用加减消元法解方程组，下列说法正确的是（ ）
A．要消去，可以将①×5+②×3
B．要消去，可以将①×+②×2
C．要消去，可以将①×3+②×
D．要消去，可以将①×5+②×2
8．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的三条高线相交于三角形内一点
B．等腰三角形的中线与高线重合
C．三边长为的三角形为直角三角形
D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
10．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是( ).
A．B．6C．7D．6或
11．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．±3
12．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
14．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
15．如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
16．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．
17．如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．
18．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC的一边AB上有一点P．
（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；
（2）若∠ACB=40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．
21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OB＝OA，直线l2：y＝k2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点．
（1）求直线l1的解析式；
（2）如图1，连接CB，当CD⊥AB时，求点D的坐标和△BCD的面积；
（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
22．（10分）已知，．
（1）若，作，点在内．
①如图1，延长交于点，若，，则的度数为 ；
②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；
（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．
23．（10分）在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；
（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为 ；
②求线段的长.
24．（10分）在如图所示的直角坐标系中，
（1）描出点、、，并用线段顺次连接点、、，得；
（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；
（3）分别写出点、点的坐标．
25．（12分）如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．
26．（12分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）CF的长；
（2）求三角形GED的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、C
5、B
6、A
7、B
8、B
9、D
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、1
15、1
16、5
17、或
18、c＜a＜b
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析.（2）100°.
20、（1）详见解析；（2）10cm．
21、（1）y＝x+6；（2）D（﹣，3），S△BCD＝4；（3）存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）
22、（1）①15°；②；（2）
23、（1）；（2）①，②
24、（1）见详解；（2）见详解；（3）点、点
25、（1）y＝3x+6；（2）存在，a＝；（3）K点的位置不发生变化，K（0，﹣6）
26、（1）5 （2）
列举
猜想与发现
3，4，5
32=4+5
5，12，13
52=12+13
7，24，25
72=24+25
…
…
17，b，c
172=b+c