2023-2024学年云南省曲靖市马龙区通泉中学八上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省曲靖市马龙区通泉中学八上数学期末联考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简÷的结果是，计算 的结果是，如果是完全平方式，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A．65°,65°B．50°,80°C．65°,65°或50°,80°D．50°,50°
2．（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）
3．若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）
A．y＝60xB．y＝3xC．y＝0.05xD．y＝0.05x+60
5．化简÷的结果是( )
A．B．C．D．2(x＋1)
6．如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，则△ABE的周长等于（ ）
A．4.83B．4C．22D．32
7．计算 的结果是（ ）
A．a2B．-a2C．a4D．-a4
8．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7mC．9.8m，9.9mD．9.8m，9.8m
9．交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．如果是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．±1C．D．1．
11．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．
14．计算：＝_________．
15．若分式方程＝a 无解，则a的值为________．
16．如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．
17．如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．
18．若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
20．（8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
21．（8分）在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为．如图，若，求的长．
22．（10分）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．
23．（10分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．
24．（10分）先化简，再求值（1），其中；
（2），其中，．
25．（12分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．
26．（12分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：
(1)t为______时，△PBQ是等边三角形？
(2)P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、B
5、A
6、C
7、D
8、B
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1或-1
16、15°
17、③④
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析；（2）△CDB的周长为1．
20、（1）证明见解析（2）6
21、．
22、证明见解析
23、a+2，1．
24、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1
25、60天
26、 (1)12；(2)当t为9或时，△PBQ是直角三角形，理由见解析.