初中数学冀教版九年级上册26.3 解直角三角形课后作业题

这是一份初中数学冀教版九年级上册26.3 解直角三角形课后作业题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在中，，以其三边为边在的同侧作三个正方形，点在上，与交于点与交于点．若，则的值是（ ）

A．B．C．D．
2．如图，在矩形ABCD中，点E，F在边CD上，分别将△ADE和△BCF沿着AE，BF对折，D，E两点恰好重合于点O，则的值为（ ）
A．B．C．D．1
3．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ΔABC绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．王英同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时王英同学离地（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，已知点与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为，那么的值是（ ）
A．2B．C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，，对角线交于点D，将菱形绕点O逆时针方向旋转，每次旋转，则第77次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在锐角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，交AC于点D，M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）
A．B．2C．2D．4
8．已知为锐角，且tan2－(1＋)tan＋1=0，则的度数为( )
A．30°B．45°C．30°或45°D．45°或60°
9．在中，，于点D，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．若tanA=2，则∠A的度数估计在（ ）
A．在0°和30°之间B．在30° 和45°之间
C．在45°和60°之间D．在60°和90°之间
二、填空题
11．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是90m，则乙楼的高CD是 m（结果保留根号）
12．若csA＞cs60°，则锐角A的取值范围是 ．
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则∠A＝ .
14．已知，中，，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC边形成的夹角的余弦值为（即），则AC边上的高线长是 ．
15．如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，四边形ABDE是菱形且C、B、D共线，AD、BE交于点O，连接OC，若BC=3，AC=4，则tan∠OCB=
16．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝，CD＝5，那么∠D的度数是 ．
17．对于三个数a，b，c，用表示这三个数中大的数．
例如：，则：
① ．
②如果．则x的取值范围是 ．
③的最小值为 ．
18．如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1︰2．则小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度为 米；大树BC的高度为 米（结果保留根号）．
19．如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度约为 m（结果精确到1m，）．
20．已知菱形ABCD的边长为6，∠B＝60°，对角线AC、BD交于点O，点E在对角线BD上，△ADE与△BOC相似，则点E到BC的距离为 ．
三、解答题
21．如图①，在四边形中，，，．点在边上，，点是边上一动点．以为斜边作，若点在四边形的边上，则称点是线段的“勾股点”．
(1)如图①，线段的中点到的距离是______．
A． B． C．3 D．
(2)如图②，当时，求的长度．
(3)是否存在点，使线段恰好有两个“勾股点”？若存在，请直接写出的长度或取值范围；若不存在，请说明理由．
22．在矩形中，，点E是直线上的一点，点F是直线上的一点，且满足，连接交于点G．
（1）_____________；
（2）如图1，当点E在上，点F在线段的延长线上时，
①求证：；
②求证：；
（3）如图2，当点E在的延长线上，点F在线段上时，与相交于点H，
①这个结论是否仍然成立？请直接写出你的结论：
②当，时，请直接写出的长．
23．如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为米，且坡面的坡度为，为了提高安全性，负责人决定降低坡度，改造后的新坡面的坡度为．
(1)求新坡面的坡角及的长；
(2)原坡面底部的正前方米外（米）是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙米，请问新的设计方案能否通过？请说明理由．（参考数据：）
24．如图，矩形的对角线与相交于点，点在上，，分别交，于点和点，与相交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的度数；
(3)若为中点，求的值．
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．B
5．B
6．C
7．C
8．C
9．D
10．D
11．
12．0°＜A＜60°
13．60°
14．
15．
16．60°或120°
17． −1≤x≤1 3
18． ；5+3.
19．57
20．或
21．(1)C
(2)
(3)或
22．（1）；（2）略；（3）①成立；②
23．(1)，
(2)能
24．(1)略
(2)
(3)