2023-2024学年人教版七年级数学上学期期末模拟试卷（2份打包，原卷版+教师版）

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1.计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于（ ）
A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15
2.某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为( )
×1010 ×1011 ×1011 ×109
3.若m＋n＝3，则2(m＋n)﹣6的值为( )
A.12 B.6 C.3 D.0
4.下列说法正确的是( )
A.在等式ab＝ac的两边同时除以a，可得b＝c
B.在等式a＝b的两边同时除以c2＋1，可得eq \f(a,c2＋1)＝eq \f(b,c2＋1)
C.在等式eq \f(b,a)＝eq \f(c,a)的两边同时除以a，可得b＝c
D.在等式x－2＝6的两边同时加上2，可得x＝6
5.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱
6.按下列语句，不能正确画出图形的是( )
A.延长直线AB B.直线EF经过点C
C.线段m与n交于点P D.经过点O的三条直线a，b，c
7.如果3x﹣1的值与2(x﹣2)的值互为相反数，那么x等于( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
8.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A.a＞﹣4 B.bd＞0 C.|a|＞|d| D.b+c＞0
9.将方程eq \f(2x－1,2)﹣eq \f(x－1,3)＝1去分母得到方程6x﹣3﹣2x﹣2＝6，其错误的原因是( )
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时，漏乘常数项
C.去分母时，分子部分的多项式未添括号
D.去分母时，分子未乘相应的数
10.某商店均以64元的价格卖出两个进价不同的计算器，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，则在这次买卖中，这家商店( )
A.不赔不赚 B.赚了8元 C.赔了8元 D.赚了32元
11.如图，C、D在线段BE上，下列说法：
①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；
②图中有2对互补的角；
③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.
其中说法正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍.依照此规律，若第n个图形用了88根火柴棍，则n的值为（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.比较大小：﹣|﹣2|________﹣(﹣2).
14.多项式xy2﹣xy＋3x2y﹣5是________次________项式，常数项是________.
15.若关于x的一元一次方程(a﹣3)x|a|﹣2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为 _____.
16.点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是________.
17.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC＝ .
18.如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5.若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次”移位”.如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次”移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次”移位”.现在小明从编号为4的点开始，则第2026次”移位”后，他到达编号为____________的点.
三、作图题（5分）
19.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：
(1)画线段AB；
(2)连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；
(3)在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短.
四、解答题（61分）
20.计算：﹣14﹣16÷(﹣2)3＋|﹣eq \f(1,2)|×(1﹣0.5)
21.化简：3a﹣2(3a﹣1)＋4a2﹣3(a2﹣2a＋1).
22.解方程：eq \f(5x－1,4)＝eq \f(3x＋1,2)﹣eq \f(2－x,3)；
23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：
若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？
24.若|3x＋6|＋(3﹣y)2＝0，求多项式3y2﹣x2＋(2x﹣y)﹣(x2＋3y2)的值.
25.为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某省电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表).已知王老师家5月份使用“峰谷电”95千瓦时，交电费43.4元，则王老师家5月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
26.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.
(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？
(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β有数量关系吗？如果有，写出你的结论，并说明理由.
27.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，
(1)写出数轴上点B表示的数 ；
(2)|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若|x﹣8|＝2，则x＝ ．②：|x＋12|＋|x﹣8|的最小值为 ．
(3)动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；
(4)动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．
与标准质量的差值(单位：克)
﹣4
﹣2
0
＋1
＋3
＋5
袋数
1
3
6
4
4
2
用电时间段
收费标准
峰电
08：00～22：00
0.56元/千瓦时
谷电
22：00～08：00
0.28元/千瓦时