陕西省西安市长安中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份陕西省西安市长安中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，二次根式中字母x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（ ）
A．13B．14C．15D．16
2．如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=( )
A．0.5B．1C．1.5D．2
3．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）
A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，25
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A．B．C．D．2
6．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．8B．16C．24D．32
8．在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝24，c＝25B．a＝5，b＝13，c＝12
C．a＝1，b＝2，c＝3D．a＝30，b＝40，c＝50
10．二次根式中字母x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≠2C．x≥2D．x≤2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 ．
12．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．
13．a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．
15．已知，，，为正整数，则_________．
16．如图，点、分别是、的中点，若，则_____．
17．因式分解：_________．
18．如图，在中，则，的面积为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
(1)
(2)
20．（6分）如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）写出图中与相等的角，并说明理由；
21．（6分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
22．（8分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
23．（8分）化简求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求代数式的值．
24．（8分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖答卷活动（每名居民必须答卷且只答一份），并用得到的数据绘制了如图所示的条形统计图（得分为整数，满分为分，最低分为分）
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查，一共抽取了多少名居民？
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和众数；
（3）社区决定对该小区名居民开展这项有奖答卷活动，得分者获一等奖，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份一等奖奖品？
25．（10分）分解因式：
（1）；
（2）．
26．（10分）已知△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，其中CA=CB，连接，交直线l于点D（C与D不重合）
（1）如图1，若∠ACB=40°，∠1=30°，求∠2的度数；
（2）若∠ACB=40°，且0°＜∠BCD＜110°，求∠2的度数；
（3）如图2，若∠ACB=60°，且0°＜∠BCD＜120°，求证：BD=AD+CD.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、C
5、C
6、D
7、D
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、90°
12、56°
13、等边三角形．
14、 (﹣2，﹣4)
15、
16、1
17、
18、150
三、解答题(共66分)
19、（1）2xy+2y2；（2）0
20、（1）DE∥BC，理由见解析；（2）与相等的角有：∠CFD、∠ADF，理由见解析
21、（1）4a3﹣4a2；（2）
22、
23、 (1)3;(2)-11
24、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100
25、（1）；（2）
26、（1）70°；（2）当0°<∠BCD<90°时，∠2=70°；当90°≤∠BCD<110°时，∠2=110°；（3）见解析