陕西省西安市长安中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份陕西省西安市长安中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题的逆命题为假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．-10B．-40C．-90D．-160
2．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
3．通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列命题的逆命题为假命题的是( )
A．如果一元二次方程没有实数根，那么．
B．线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等．
C．如果两个数相等，那么它们的平方相等．
D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
5．在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )
A．64B．49C．36D．25
8．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
9．下列式子从左到右变形一定正确的是( )
A．B．C．D．
10．一种纳米材料的厚度是0.00000034 m，数据0.00000034用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若实数、满足，则________．
12．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．
13．直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
14．分解因式2m2﹣32＝_____．
15．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
17．如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．
18．二元一次方程组的解为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．
（1）求∠B的度数；
（2）求AD的长．
20．（6分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，
求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．
21．（6分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由；
(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。
22．（8分）如图，在四边形中，，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：．
23．（8分）如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
（1）求的度数；
（2）若点在线段上时，求证：；
（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．
24．（8分）某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？
25．（10分）计算:
（1）
（2）
26．（10分）如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、B
6、D
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、75°．
13、4或
14、2（m+4）（m﹣4）
15、两条直线都与第三条直线平行；
16、55°或35°．
17、1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）30°；（2）2
20、（1）DE＝6，AE＝10；（2）阴影部分的面积为．
21、（1）全等，理由见解析；（2）见解析；（3）DE=AD−BE.理由见解析
22、见解析
23、（1）30°；（2）证明见解析；（3）是定值，.
24、保护价为每千克元，市场价为每千克元．
25、（1）；（2）．
26、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.